ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Треугольные распределения усилий из "Механика контактного взаимодействия " Теперь представляется поучительным исследовать влияние скачков величин р и на краях участка равномерного нагружения на напряжения и деформации в этих точках. Остановимся сначала на случае нормальной нагрузки. Из выражений (2.27) найдем, что напряжения всюду конечны, а в точках О, и О2 имеют место скачки напряжения Ох от нуля вне участка нагружения до —р внутри этого участка. Кроме того, есть также скачки напряжения %хг от нуля на поверхности до р/п под поверхностью. Поверхностные перемещения, определяемые выражением (2.30Ь), также всюду конечны (если принято конечное значение константы С), однако тангенс угла наклона поверхности в точках 0 и О2 становится теоретически бесконечным. [c.37] Разрывность величины q на краях участка, загруженного касательными усилиями, приводит к совершенно другим эффек-jaM. Наличие логарифмического члена в выражении (2.31а) приводит к бесконечным значениям напряжения сжимающего в точке Ol и растягивающего в О2 (рис. 2.9). Нормальные перемещения поверхности в соответствии с соотношениями (2.32) и (2.30а, с) непрерывны, однако есть разрывы наклона поверхности в точках Oi и Ог- Концентрация напряжений, связанная с особенностями в точках О, и О2, несомненно, играет роль в формировании усталостных повреждений поверхностей, подверженных действию осциллирующих сил трения. Это явление называется усталостью при фреттинге (fretting fatigue). [c.37] Рассмотрим теперь другой простой пример распределенной нагрузки. Пусть нормальные и касательные усилия линейно возрастают от нуля в точках поверхности О) и О2, соответствующих +а, до максимальных значений ро и 70 в точке О (л = 0), как показано на рис. 2.10, т. е. [c.37] Такие треугольные распределения используются в численных процедурах исследования напряжений в двумерных контактных задачах (см. 5.9). [c.37] Перемещения поверхности, вызываемые действием треугольного распределения касательных напряжений, выражаются подобными формулами и могут быть определены из соображений аналогии в соответствии с соотношениями (2.32). [c.39] Из анализа полей напряжений, определяемых выражениями (2.35) и (2.36), следует, что компоненты напряжений всюду конечны и непрерывны. Из выражений (2.37) видно, что тангенс угла наклона деформированной поверхности основания также конечен. Эти выводы противоречат результатам, полученным в предыдущем параграфе, где имели место разрывы напряжений на концах участка нагружения. [c.39] Вернуться к основной статье