ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Регрессионный анализ точности из "Статика и динамика ракетных двигательных установок Том 1 " Методы анализа статистических характеристик, изложенные в предыдущих параграфах, не всегда позволяют установить аналитическую связь между параметрами двигателя. [c.91] Где 6 , 6/у — коэффициенты регрессии, определяющие степень влияния фактора д ,- и их взаимодействия на выходной показатель у. [c.91] Определение коэффициентов регрессии 6,-, Ьц — основная задача, которая решается в регрессионном анализе. Коэффициенты регрессии определяются по результатам эксперимента. Метод регрессионного анализа широко применяется для экспериментального установления взаимосвязей между характеристиками сложных систем. Однако для его применения существует ряд ограничений, основные из них следующие. [c.91] Для двигателей, работающих на установившемся режиме, перечисленные условия выполняются. [c.91] При анализе статических характеристик двигателя чаще всего применяется множественная линейная регрессия. [c.91] По результатам эксперимента, представленного табл. 5.4, определяется адекватность уравнения (5.27) реальному процессу. [c.92] Для решения задачи адекватности необходимо определить статистические оценки коэффициентов по результатам наблюдений (табл. 5.4). [c.92] Если значение Р, полученное по формуле (5.37), меньше критического значения F p, при заданной доверительной вероятности, то уравнение регрессии адекватно реальному процессу. [c.94] Значения представлены в табл. 5.5, к , = N— 1 к = кх — 1 при р =0,1. [c.94] Методику вычисления коэффициентов регрессии рассмотрим на конкретном примере. Пусть в результате испытаний получено экспериментальное поле (Рк Т) давлений в камере и температуры компонентов топлива, показанное на рис. 5.4. [c.94] Для сокращения объема вычислений удобно оси давлений и температуры разбить на интервалы Арк и АТ и результаты представить в безразмерных величинах рк и Т. [c.95] Выбираются базовые значения р .о Т о, в качестве которых принимаются номинальные величины или средины интервалов измерений. Пусть рк. о = 15,25 МПа, Т = 5 К. Величина интервала МПа, кт = 10 К. Тогда безразмерные величины рк и Т выражаются целыми числами О, 1,2 т. [c.95] Результаты эксперимента представлены в табл. 5.6. [c.95] На пересечении строк и столбцов указано количество экспериментальных точек в интервалах. [c.95] Средние размерные рк = Рк, о + р кНр = 15,25 + 0,053 0,5 = - 15,28 МПа, Т = Го + Г кг = 5 + 0,184 -10 = 23,4 К. [c.96] Как и следовало ожидать, зависимость давления в камере от температуры топлива слабая. [c.97] Р Ркру то уравнение регрессии адекватно реальному процессу. [c.97] Вернуться к основной статье