ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее представление о колебаниях из "Механика " Здесь х(1) - физическая величина, совершающая гармоническое колебание, а А,Ф, р -постоянные величины, характеризующие колебание. График гармонического колебания представлен на рис. 95. [c.106] Величина /4 О называется амплитудой колебания. В те моменты времени, когда зт( М + з) = +1, переменная х( ) достигает своего максимального значения Следовательно, амплитуда гармонического колебания равна максимальному значению колеблющейся величины (часто ее обозначают той же буквой, что и саму переменную величину, помечая индексом или Хо). [c.106] Действительно, для двух моментов времени /, и /j, отстоящих на период (/,- ,= Г) (см. рис. 95), значения аргумента синуса отличаются на 2л ( uij+ г )-((а , + р) = 2я-, откуда а( з-/,) = 2л-, т.е. й1 = 2л/Г. [c.107] При решении ряда задач появляется необходимость сложить два или несколько колебаний. В механике такая проблема возникает при сложении движений если тело колеблется относительно СО К, которая в свою очередь совершает колебание относительно СО К, то даижение тела относительно СО X определится в результате сложения этих двух колебаний. [c.108] Полученный результат может быть использован при сложении любых скалярных величин, совершающих гармонические колебания одинаковой частоты. Он применим и к сложению гармонически колеблющихся векторных величин, если векторы направлены вдоль одной прямой, поскольку в этом случае задача сводится к сложению проекций векторов на их общее направление, т.е. к сложению колебаний скалярных величин. [c.110] Эта формула отличается от формулы гармонического колебания тем, что множитель A(i) = 2A os(Ao /l)l, играющий роль амплитуды, сам медленно (Д(У да) меняется со временем по гармоническому закону. График формулы (35.5) представлен на рис. 101 точки, для которых sin fut = , лежат на кривых, соответственно, (/). изображенных штрих-пунктирной и пунктирной линиями. Таким образом, в результате сложения скалярных колебаний с близкими частотами получается почти гармоническое колебание с частотой, близкой частоте складываемых колебаний, но с медленно осциллирующей амплитудой. Это явление называют биениями. [c.110] Г = 2д/ колебаний в го/Аш раз. Иллюстрацией биений могут служить знакомые многим колебания громкости звука, поровденного двумя слегка расстроенными струнами музыкального инструмента (пианино, гитара). Эти периодические изменения громкости отражают колебания амплитуды при биениях. [c.111] Вернуться к основной статье