ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример численного анализа из "Линейная механика разрушения Издание 2 " Для анализа локализации пластических деформаций во время повторного нагружения необходимо получить численное регпеппе системы уравнений (2.25), (2.26). [c.286] Использование традиционных методов решения систем нелинейных уравнений (метода наискорейшего спуска, метода Ньютона, итерационных методов) наталкивается на значительные трудности, связанные, нанример, с дифференцированием функций, определяемых в данном случае интегралами. Поэтому использован численный алгоритм, заключаюгцийся в следуюгцем. [c.287] В случае раскручпваюгцейся ломаной необходимо изменить нанравление обхода на противоположное. Используемый алгоритм также учитывает возможные частные случаи, такие как касание кривых, пересечение кривых с почти горизонтальной биссектрисой указанных углов. [c.287] Первое неравенство означает, что левый конец удаленной пластической зоны лежит строго правее конца нрплегаюгцей к вершине трегципы пластической области и левее точки, в которой остаточные напряжения достигают максимума. [c.287] Условие в левой части второго неравенства очевидно, а условие в правой части подразумевает, что правый конец удаленной пластической области не может находиться от точки максимума остаточных напряжений далее, чем на длину отрезка от конца иримыкаюгцей к вершине трегцины пластической области до точки, где находился конец пластической области при начальном нагружении. [c.287] Количество точек разбиения нри вычислении интегралов в нервом уравнении выбиралось равным N = 10 . При вычислении интегралов, входящих во второе уравнение, содержащее повторные интегралы, полагалось, что число точек разбиения для внутренних интегралов равно N = 10 , для внегпних — N = 10 , поскольку более сильное измельчение отрезков интегрирования, а также увеличение числа итераций в подпрограмме, определяющей корень нелп-нейного уравнения на заданном отрезке, ведет к многократному увеличению времени работы программы. [c.288] Кривые (I) и (II) в окрестности их пересечения для указанных значений А, /3 изображены на рис. [c.288] Вернуться к основной статье