ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЭКОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ. СИСТЕМА ХИЩНИК-ЖЕРТВА из "Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии " Появившись лет пятнадцать тому назад, теория катастроф быстро стала модной наукой. Ее претензии на всеобъемность и универсальность, сотни научных и околонаучных публикаций, специфические приемы саморекламы поневоле вызывают вполне естественную настороженность по отношению к этой науке. Теорию катастроф применяют в экономике и политике, экологии и физиологии, оптике и гидродинамике и т.д. и т.п. С ее помощью исследуют устойчивость конструкций, поведение биржевых игроков, проблему маньяков и гениев в науке, эпидемии и заболевания... Этому способствует и мрачная мистика философских работ Рене Тома, который ввел термины теория катастроф и занялся ее широкой пропагандой. К счастью, прекрасные результаты двух теорий, на которых зиждется теория катастроф, - теории особенностей гладких отображений Уитни и теории бифуркаций динамических систем Пуанкаре —Андронова — не зависят от этой мистики. Они дают нам отличный инструмент для качественного анализа поведения различных систем, в том числе и экологических. [c.218] Неустойчивый предельный цикл ограничивает область устойчивости (притяжения) устойчивого равновесия. При изменении параметра область притяжения этого равновесия уменьшается, умирает неустойчивый предельный цикл, равновесие теряет устойчивость, и система уходит из этого равновесия скачком, перескакивая в другое состояние, которое может быть либо устойчивой ста-хщонарной точкой, либо устойчивыми колебаниями, либо каким-либо более сложным режимом. Этот тип потери устойчивости называется жесткой потерей устойчивости (или жестким само-. возбуждением в теории нелинейных колебаний). При жесткой потере устойчивости имеет место типичная катастрофа , и поэтому в главе о теории катастроф естественно привести примеры, описывающие жесткую потерю устойчивости в какой-нибудь экологической системе. В качестве такой системы мы выберем классический объект математической экологии — систему хищник — жертва . Однако для полноты описания мы рассмотрим и мягкую потерю устойчивости в этой системе. [c.219] Вернуться к основной статье