ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистические гипотезы и их проверка из "Биометрия " IV было показано, что выборочные характеристики являются оценками генеральных параметров, которые, как правило, остаются неизвестными. Там же описаны точечные и интервальные способы оценки неизвестных параметров по значениям выборочных характеристик. [c.111] Ниже будут обсуждаться сравнительные оценки генеральных параметров по разности, наблюдаемой между сравниваемыми выборками. Это важно, так как ни одно исследование не обходится без сравнений. Сравнивать приходится данные опыта с контролем, урожайность одной культуры с урожайностью другой, продуктивность одной группы животных с продуктивностью другой и т. д. [c.111] Вопрос о достоверности выборочной разности с ее ошибкой приходится решать исходя из той или иной гипотезы, т. е. предположения или допущения относительно параметров сравниваемых групп, которое выражено в терминах вероятности и может быть проверено по выборочным характеристикам. [c.111] В области биометрии широкое применение получила так называемая нулевая гипотеза (Но). Сущность ее сводится к предположению, что разница между генеральными параметра- ми сравниваемых групп равна нулю и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а исключительно случайный характер. Так, если одна выборка извлечена из нормально распределяющейся совокупности с параметрами Цх и Ох, а другая — из совокупности с параметрами цу и Оу, то нулевая гипотеза исходит из того, что 1х = 1у и Ох = Оу, т. е. 1х— 1у = 0 и Ох—Оу — 0 (отсюда и название гипотезы — нулевая). [c.111] Противоположная нулевой — альтернативная гипотеза (На) — исходит из предположения, что ц — Л /=7 0 и ох—ОуфО. [c.111] Уровень значимости, или вероятность ошибки, допускаемой при оценке принятой гипотезы, может различаться. Обычно при проверке статистических гипотез принимают три уровня значимости 5%-ный (вероятность ошибочной оценки Р = 0,05), 1%-ный ( Р = 0,01) и 0,1%-ный ( Р=0,001). В биологических исследованиях часто считают достаточным 5%-ный уровень значимости. При этом нулевую гипотезу не отвергают, если в результате исследования окажется, что вероятность ошибочности оценки относительно правильности принятой гипотезы превышает 5%, т. е. Р 0,05. Если же Р 0,05, то принятую гипотезу следует отвергнуть на взятом уровне (а). Ошибка при этом возможна не более чем в 5% случаев, т. е. она маловероятна. [c.112] При более ответственных исследованиях уровень значимости может быть уменьшен до 1 или даже до 0,1%. Трем упомянутым уровням значимости (а) отвечают (при нормальности распределения используемого критерия) нормированные отклонения (1) при 1 ( Р = 0,05) нормированное отклонение 1 = 1,96 при аг ( Р=0,01) —/2 = 2,58 при аз (Р = 0,001) — з=3,29 и соответственно пороги доверительной вероятности (1—а) равны Р1 = 0,95, Рг = 0,99 и Рз = 0,999. [c.112] В области биометрии применяют два вида статистических критериев параметрические, построенные на основании параметров данной совокупности (например, х и и представляющие функции этих параметров, и непараметрические, представляющие собой функции, зависящие непосредственно от вариант данной совокупности с их частотами. Первые служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей, распределяемых по нормальному закону, вторые —для проверки рабочих гипотез независимо от формы распределения совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки. Применение параметрических критериев связано с необходимостью вычисления выборочных характеристик —средней величины и показателей вариации, тогда как при использовании непараметрических критериев такая необходимость отпадает. [c.112] Вернуться к основной статье