ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отражение от анизотропных сред из "Отражение света " Развитая выше общая физическая картина механизма явления отражения остается здесь в силе, но необходимо учитывать анизотропию (см. приложение IV). Для этого, сохраняя формулы (1.1) — (1.11), необходимо учесть тензорный характер величин е, р., а, что сопряжено со значительными математическими трудностями. [c.62] При Произвольной ориентации падающего луча и поверхности раздела относительно осей тензоров физически обоснованный и математически удобный выбор системы координат становится затруднительным, и предпочтительны инвариантные методы расчета. [c.62] Подобные методы в наиболее общей форме развиты в последнее время в работах Ф. И. Федорова [015, 37— 40] и его школы в дальнейшем изложение ведется, следуя его методу. [c.63] Решая (5.3) совместно с (1.11) или (5.1), спреде ляем Tii. Получающееся отсюда уравнение для величины т] оказывается полным уравнением 4-й степени. Подобно тому как решение уравнения (3.10) имело два корня, соответствующих приходящей и уходящей волнам, в анизотропных средах для получаются четыре корня две волны приходящие и две уходящие. [c.63] Отбирая, как и выше, решения для уходяш,их воли, можно найти их волновые векторы. Как известно, задание волновых векторов полностью определяет Ег, Е , Н , при заданных Е, Н (см. приложение IV). [c.64] Поскольку существенных отличий в физическом механизме процессов в одно- и двуосных кристаллах нет, а математическая сложность уравнений для вторых весьма возрастает, ограничимся одноосными кристаллами (теорию для двуосных и магнитных кристаллов см. в [015] и работах [38, 39, 41]). [c.64] Зти формулы полностью описывают отражение света от границы одноосного кристалла при любой ориентации т, с, N. [c.66] Как видно, при отражении от границы изотропной прозрачной среды и одноосного кристалла получается одна отраженная волна волновой вектор ее определяется формулами (3.3) —(3.5). При падении линейно поляризованной волны отраженная поляризована также линейно, амплитуды ее компонент определяются формулами (5.16) и (5.17). [c.66] Существенные отличия можно отметить в отношении свойств поляризации отраженного света. [c.66] Прежде всего здесь Аг=1 А, В) и В,=/ (Л, В), т. е., в отличие от случая изотропной среды, и компоненты не независимы [в (3.22), и (3.23) гх = Г( х) и г =Г ( )]. [c.66] Поскольку решение (5.16) — (5.21) трудно обозримо, рассмотрим несколько наиболее важных случаев (пгь = = п ° /пт П21 = 4 Vrtl). [c.68] Следует отметить, что формулы (5.24) совпадают с формулами для изотропных сред с показателем преломления П21 = П2 о, а формулы (5.22), (5.25), (5.26), (5.28) — при П2 —П2 о- Таким образом, в отношении отражения в некоторых избранных направлениях и при избранных ориентациях кристалл ведет себя так же, как изотропная среда, и, очевидно, для наиболее отчетливого обнаружения его анизотропии и измерения соответствующих констант необходимо специально выбирать наиболее выгодную ориентацию кристаллографической оси относительно поверхности и луча (см. подробнее 33). [c.70] Результаты расчетов по формулам (5.22) — (5.28) были даны на рис. 25—27. [c.70] что угол Брюстера различен для разных ориентаций кристалла для РеСОз, например, различие превышает 8°. [c.70] Видно также, что в случае 1Б то же имеет место при Щ = 1) в (5.24) Ег =0. [c.70] Очевидно, что можно подобрать такие условия, при которых отраженной волны не будет вообще. [c.70] Весьма важный общий вывод заключается в том, что отражение для данного кристалла очень существенно зависит от взаимной ориентации с, N, к(т). [c.70] Намного сложнее случай, когда анизотропна среда 1 (пусть Среда 2 для простоты изотропна). Этот случай подробно рассчитан для произвольных ориентаций в работе [40] (см. также [41, 42], где решение получено построением Гюйгенса, и [43]). [c.70] При некоторых направлениях к], mi будет возникать лишь одна отраженная волна, причем такая же, как па-дающ,ая (т. е. обыкновенная — при падении обыкновенной, и наоборот). Это будет при a L и а Цс. В последнем случае, если ei° = e2, то при падении обыкновенной волны отражения не будет вообще. Полное внутреннее отражение может иногда иметь место и лишь для одной из волн, в зависимости от соотношения Лй . [c.71] На рис. 28 дан пример для кристалла кальцита. [c.72] Вернуться к основной статье