Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Общее обсуждение нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (1.11.13) лишено смысла, поскольку такие уравнения охватывают необычайно широкий, поистине необъятный круг явлений. С другой стороны, в синергетике нас интересуют общие свойства сложных систем. Мы можем существенно продвинуться к поставленной цели, сосредоточив внимание на тех ситуациях, в которых макроскопическое поведение системы изменяется резко. Попробуем придать этой идее математический вид. Обсудим для этого на одном примере из биологии понятие структурной устойчивости.

ПОИСК



Качественные изменения общий подход

из "Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах "

Общее обсуждение нелинейных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных (1.11.13) лишено смысла, поскольку такие уравнения охватывают необычайно широкий, поистине необъятный круг явлений. С другой стороны, в синергетике нас интересуют общие свойства сложных систем. Мы можем существенно продвинуться к поставленной цели, сосредоточив внимание на тех ситуациях, в которых макроскопическое поведение системы изменяется резко. Попробуем придать этой идее математический вид. Обсудим для этого на одном примере из биологии понятие структурной устойчивости. [c.57]
На рис. 1.13.1 изображены рыбы двух различных видов еж-рыба и луна-рыба. Как показал в начале XX в. д Арси Вентворт Томпсон, любой из этих двух видов рыб переходит в другой вид под действием простого преобразования сетки. В то время как с биологической точки зрения такое преобразование сетки представляет собой весьма интересное явление, с точки зрения математики мы имеем здесь дело с примером структурной устойчивости ). [c.57]
ТО движению шарика соответствует поток, представленный на рис. 1.13.4. Происходяш,ий при деформации потенциальной кривой переход от одного аттрактора к двум аттракторам не требует пояснений он вполне понятен из рис. 1.13.5 и 1.13.6. Попутно заметим, что из рис. 1.13.2 понятно, какую важную роль играют флуктуации если шарик первоначально находится при 7 = 0, то свалится ли он в правую или в левую ямку, зависит всецело от флуктуаций. [c.59]
Между этими двумя потоками можно установить взаимно однозначное отображение. [c.60]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте