ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания балок переменного поперечного сечения из "Колебания в инженерном деле " Легко видеть, что каждый член этого ряда и его производной по X обращается в нуль при х-=1. Поэтому будут удовлетворены приведенные выше условия на концах 3) и 4). Условия 1) и 2) также удовлетворяются, так как J и си йх равны нулю при х= 0. [c.375] Сравнивая (]) и (1), заключаем, что точность первого приближения составляет около 3%, ошибка второго приближения менее 0,1%, а дальнейшее увеличение числа членов в выражении (е) необходимо лишь в случае, когда нужно определить частоты высших форм колебаний. [c.376] Изложенный метод можно применять также в тех случаях, когда /4 и У не являются непрерывными функциями х. Эти функции могут иметь несколько точек разрыва и ыогут представляться различным аналитическими выражениями на различных участках длины /. В этих случаях интеграл (Ь) должен вычисляться по отдельным участкам, в каждом из которых У и /4 могут быть представлены непрерывными функциями ). Этот метод также может быть применен, если функции Л и У определяются графиком или таблицей при этом необходимо применить какой-либо из приближенных способов вычисления интегралов (Ь). [c.376] Значение получается с высокой точностью. Ошибка в величине рд, как можно видеть из стр. 328, составляет около 3%. [c.378] По результатам этого простого примера можно оценить значительную простоту второй формы метода Ритца, не требующей определения энергии деформации, выполненного в наших предыдущих примерах. [c.378] Приведем значения постоянной а для некоторых частных случаев, имеющих практическую ценность. [c.379] Применение интегральных уравнений к исследованию поперечн колебаний стержней с переменным поперечным сечением было д Шверином ). [c.380] Вернуться к основной статье