ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания с вязким сопротивлением из "Колебания в инженерном деле " Первый член правой части, солержаи .ий множитель е , представляет рассмотренные в предыдущем пункте свободные затухающие колебания. Остальные два члена, имеющие частоту возмущающей силы, представляют вынужденные килебанил. [c.79] Как и выше (см. стр. 75), выражение для вынужденных колебаний можно упростить, пользуясь понятием вращающегося вектора. [c.79] Рассмотрим вектор ОО величиной М, вращающийся против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью (0. Если измерять углы, как показано на рис. 59, то проекция этого вектора на ось лг даст первый член выражения (а) для вынужденных колебаний. Второй член того же выражения получится, если взять проекцию на ось вектора ОВ, перпендикулярного к вектору ОО величина вектора ОВ равна абсолютному Рнс. 59. [c.79] Таким образом, рассеиваемая за цикл энергия возрастает пропорционально квадрату амплитуды. [c.83] С помощью обозначений (Ь) стр. 72) это выражение легко привести к виду, совпадающему с выражением (41). [c.84] Предполагая все величины, входящие в это выражение, кроме г, известными, мы заключаем, что средняя работа за секунду достигает максимума при резонансе (/рг=( )), когда г равняется нулю. [c.84] На рис. 62 представлен второй множитель этого выражения в зависимости от г для трех различных значений у. Можно видеть, что с уменьшением демпфирования кривые на рисунке приобретают все более и более четко выраженный резонансный пик (г —0). а также что лишь вблизи резонанса рассеяние энергии возрастает с уменьшением демпфирования. Для точек, удаленных от резонанса, рассеяние энер ГИИ уменьшается с уменьшением затухания. [c.84] Таким образом, на установившиеся вынужденные колебания с амплитудой А и угловой частотой м накладываются свободные колебания с частотой и с постепенно убывающей амплитудой. [c.86] Вернуться к основной статье