ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Точность результатов из "ANSYS в руках инженера " Численный анализ, к которому относится и МКЭ, требует некоторой идеализации ре. альной конструкции. Поэтому, несмотря на -мощное развитие вычислительной техники результаты вычислений по МКЭ не свободны от ошибок. Использование вычислительное техники в роли черного ящика , без поинма ния основных процессов и этапов вычислений, может привести к существенным ошибкам К сожалению, не исключены также и ошибки операторов. [c.28] Естественно, это требует определенной квалификации исследователя. [c.28] Ошибки могут возникать на различных стадиях конечно-элементного анализа пр постановке задачи, дискретизации (построении модели), численном решении. [c.28] Ошибки постановки задачи могут возникать, когда выбранный тнп конечных элементов или их размер ие соответствуют физическому поведению материала в конструкции Несколько уменьшить эту ошибку (по крайней мере, ту ее часть, которая связана с размером конечного элемента) можно, используя автоматическое построение сетки. Однако основным источником ошибок при постановке задачи является некорректное задание граничных условий. Таким образом, успех конечно-элементного анализа зависит от точности воспроизведения иа модели граничных условий, геометрии и свойств материала натурно конструкции. [c.28] Ошибки дискретизации возникают прн замене реальной конструкции ограниченны числом конечных элементов (с учетом их формы и размеров). [c.28] Ошибки, связанные с численным решением систем уравнений, обычно менее значимы, чем перечисленные выше два типа ошибок. [c.28] Прн конечно-элементном анализе, как правило, неизвестными являются смещения, i результатом решения в этом случае будет аектор смещений в узле и . Смещения в друпи точках элемента вычисляются интерполяцией. [c.28] После аппроксимации поля смещений (в пределах элемента) соответствующим полиномом, называемым функцией формы , могут быть вычислены деформации и на пряжения. Описанная схема вычислений показывает, что наибольшая точность достига ется прн определении смещений в узлах. [c.28] Деформации вычисляются дифференцированием соответствующих смещений, поэто му максимальная точность вычислений деформаций н напряжений будет в центре элемен та. На рнс. 1.30 показана деформированная частица для случая чистого изгиба. [c.28] Как видим, теоретическое н численное решение совпадает в центральной части конечного элемента. [c.29] На точность результатов влияет также и ориентация сторон элементов. Для изгибаемой консольной балки увеличение числа элементов по высоте балки не дает повышения точности результатов (рис. 1.32 в). Гораздо лучшие результаты дает увеличение числа элементов второго порядка по длине балки (рис. 1.32, г). [c.29] Вернуться к основной статье