ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пересечение многогранника плоскостью из "Курс начертательной геометрии " Для определения натурального вида многоугольника сечения применяются способы определения размеров и формы плоских фигур, рассмотренные в главах VH—IX. В некоторых случаях выполняется развертка поверхности многогранника с указанием на ней следа секущей плоскости. [c.234] Рассмотрим несколько примеров. [c.234] Задача 85. Построить сечение пирамиды фронтально-проектирующей плоскостью (рис. 251). Возьмем правильную треугольную пирамиду и фронтально-проектирующую плоскость ср. Эта плоскость пересекает поверхность пирамиды по треугольнику KLM, фронтальная проекция которого совпадает с проекцией плоскости pg. Там, где проекция плоскости 2 пересекает проекции ребер, находятся фронтальные проекции /Сз, 2 и М точек пересечения плоскости ср с ребрами пирамиды. [c.234] Можно построить горизонтальную проекцию L,, не прибегая к построению профильной проекции 3, например, проведя в грани ASB горизонталь через точку L. Ее горизонтальная проекция пойдет через точку на Sii4i, отмеченную кружочком,- параллельно A B . Можно провести некоторую прямую в одной из граней содержащих ребро SB. Так, например, в грани BS через точку L проведена прямая, параллельная ребру S , которая пересекает ВС в точке, отмеченной крестиком. [c.235] Можно построить положение проекции L , исходя также из того соображения, что проекции Lj и делят одноименные проекции ребра SB в одном и том же отношении. [c.235] Секущая плоскость 9 пересекает стороны основания АВ и АС в точках L я М, а боковое ребро в точке К- Таким образом, сечение пирамиды плоскостью р представляет собой треугольник KLM. Его основание LM проектируется на плоскость Я без искажения, а высота KD —- на плоскость Яд. [c.235] Рассмотрим два способа построения натурального вида этого сечения. [c.235] Второй способ. Проведем новую плоскость проекций параллельно секущей плоскости ср. Новая ось х параллельна ср . На плоскость Я спроектируем только треугольник сечения. [c.236] Задача 87. Построить сечение наклонной призмы плоскостью gf (рис. 253). Горизонталь д данной плоскости проведена в плоскости нижнего основания призмы. [c.236] Построим натуральный вид сечения, повернув плоскость я/ около горизонтали д до горизонтального положения (см. задачи 74 и 75, рис. 201 и 202). [c.237] Поэтому, проведя через 2 перпендикуляр к 1, сделаем на нем засечку радиусом 0 2 из центра О,. Это будет точка 2. [c.237] Точка К лежит на прямой Y I,. [c.239] Точка L лежит на прямой 3, /(. [c.239] Точка N лежит на прямой М4,. [c.239] Рассмотрим два способа построения проекций сечения. [c.239] Первый спосо.6 (рис. 254, а). 1) Найдем точку К, в которой ребро 5Л пересекает данную плоскость. Для этого через ребро проведем фронтально-проектирующую плоскость ср. [c.239] Построим р а 3 в е р т -к у поверхности пирамиды. [c.239] Вернуться к основной статье