ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямая, параллельная плоскости из "Курс начертательной геометрии " У Казани е. Искомую горизонталь можно рассматривать как линию пересечения плоскости треугольника с горизонтальной плоскостью 9, удаленной от плоскости на 30 мм. Расстояние между двумя параллельными проектирующими или дважды-проектирующими плоскостями равно расстоянию между их одноименными вырожденными проекциями. [c.89] Признак параллельности прямой и плоскости. Прямая параллельна ПЛОСКОСТИ, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости. На рис. 90, а прямая АВ параллельна плоскости ср, так как она параллельна прямой МЫ, лежащей в этой плоскости. [c.90] Если прямая параллельна плоскости ср, то через любую точку этой плоскости можно провести в ней прямую, параллельную данной прямой. Так, например, прямая АВ параллельна плоскости ср (рис. 90, а) Если теперь через точку М, лежащую в плоскости ср, провести прямую ТИЛ/, параллельную АВ, то эта прямая будет лежать в плоскости ср. [c.90] Прямая не параллельна плоскости ср, если через нее нельзя провести плоскость ф, параллельную ср. Возьмем какую-нибудь точку С па исследуемой прямой (рнс. 90, б). Проведем через эту точку плоскость ф, параллельную плоскости 9. Прямая СО не лежит в плоскости ф. Следовательно, она не параллельна плоскости ср. [c.91] Задача 31. Через точку А провести прямую, параллельную плоскости тк (рис. 91). [c.91] Первый способ (рис. [c.91] Проводим в плоскости тк произвольную прямую д, а через точку А — прямую р, ей параллельную. [c.91] Возьмем в данной плоскости какую-нибудь точку А, например на прямой т и проведем прямую АВ = р параллельно р. Нетрудно видеть, что прямая А В не лежит в данной плоскости, так как точка В не лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая р не параллельна данной плоскости. [c.91] ПЛОСКОСТИ (р, так как через прямую т можно провести плоскость ф, параллельную плоскости ср. [c.92] Задача 33. Через точку А провести прямую т параллельно горизонтально-проектирующей плоскости 9 (рис. 93). [c.92] Через горизонтальную проекцию А данной точки А проведем горизонтальную проекцию искомой прямой параллельно ср . Фронтальную проекцию т можно провести произвольно через Лз, но, конечно, не перпендикулярно оси X. [c.92] Резюме. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. [c.92] Если прямая параллельна плоскости, то через любую точку этой плоскости можно провести в ней прямую, параллельную данной прямой. Если же такую прямую провести нельзя, то данная прямая не параллельна этой плоскости. [c.92] Любая прямая, лежащая в плоскости, параллельной данной плоскости, ей параллельна. [c.92] Прямая параллельна проектирующей (или дважды-проектирующей) плоскости, если одна из ее проекций параллельна одноименной вырожденной проекции плоскости. [c.92] У Казани е. Искомая плоскость разделит любой отрезок, концы которого находятся на данных плоскостях, в первом случае пополам, а во втором — в отношении 2 1. [c.92] Вернуться к основной статье