ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Горизонтали и фронтали плоскости из "Курс начертательной геометрии " Среди прямых, лежащих в данной плоскости, необходимо выделить два класса прямых, играющих большую роль при решении всевозможных задач, а именно, прямые, называемые горизонталями и ф рои талям и. [c.74] В отличие от других прямых горизонталь и ее проекции мы обычно будем обозначать буквами g, и gj, а фронта ль — /, /х и /з. [c.74] Задача 24. Через точку А провести горизонталь плоскости треугольника АВС (рис. 73). [c.74] Фронтальная проекция g горизонтали располагается на эпюре горизонтально. Поэтому с нее мы и начнем построение проекции искомой прямой. Итак, проведем через А фронтальную проекцию g j g II л ). Затем найдем горизонтальную проекциюО точки встречи горизонтали со стороной ВС. Горизонтальная проекция g горизонтали соединяет проекции А и D . [c.74] Нетрудно видеть, что через каждую точку плоскости можно провести только одну горизонталь. Исключение составляет горизонтальная плоскость, так как любая ее прямая параллельна плоскости и может считаться ее горизонталью (рис. 74, б). [c.74] Проведем еще одну горизонтальную плоскость ф. Мы получим вторую горизонталь g той же плоскости ср. Но так как плоскости и параллельны, то и линии их пересечения с данной плоскостью ср также параллельны, т. е. g. [c.75] Исключение. Для горизонтальной плоскости оо, параллельной плоскости Пх, нельзя говорить о параллельности всех ее горизонталей (рис. 74, б). [c.75] Фронтгаль плоскости. Фронталью плоскости называется прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная плоскости П . У фронтали, как у прямой, параллельной плоскости П , горизонтальная проекция параллельна оси д (/ II Яз.-./х II х). [c.75] Фронталь / плоскости можно рассматривать как линию пересечения данной плоскости с некоторой фронтальной плоскостью. [c.75] Нетрудно доказать, что все фронтали данной плоскости параллельны друг другу. Исключение будет представлять фронтальная плоскость, у которой любая прямая параллельна плоскости П . [c.75] Примечание, Следует отличать горизонтали от горизонтальных прямых. И те и другие параллельны плоскости П , но горизонтали, кроме, того лежат в рассматриваемой плоскости. Таким образом, нельзя представить себе горизонталь, без некоторой плоскости, которой она принадлежит. Аналогичное различие следует делать между фронталями и просто фронтальными прямыми. [c.75] Горизонтали и фронтали проектирующих плоскостей. [c.75] Горшонтально-проектируюищя плоскость, а) Ф р о н т а л и горизонтально-проектирующей плоскости перпендикулярны горизонтальной плоскости. Проведем фронтальную плоскость ф (рис. 75). Она пересечет данную горизонтально-проектирующую плоскость ср по фронтали /. Плоскости ср и ф перпендикулярны горизонтальной плоскости П . Следовательно, их линия пересечения / такл е перпендикулярна горизонтальной плоскости П . [c.75] Таким образом, перпендикулярность фронтальной плоскости можно рассматривать как признак горизонтально-проектирующей плоскости. [c.76] Фронтально-проектирующая плоскость. Нетрудно показать, что перпендикулярность горизонталей к плоскости можно рассматривать в качестве признака фронтально-проектирующей плоскости (см. горизонталь на рис. 58). [c.76] Проектирующей плоскости горизонтали являются одновременно и фронталями (см. прямую g = / на рис. 59). [c.76] Резюме. Горизонталь данной плоскости — это прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная плоскости Я . Все горизонтали данной плоскости параллельны друг другу. Исключение представляет горизонтальная плоскость, все прямые которой являются горизонталями. [c.76] У фронтально-проектирующей плоскости горизонтали перпендикулярны плоскости Яз. [c.76] Фронталь данной плоскости — это прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная плоскости П . Все фронтали данной плоскости параллельны друг другу. Исключение представляет фронтальная плоскость, все прямые которой являются фронталями. [c.76] У горизонтально-проектирующей плоскости фронталь перпендикулярна плоскости П . [c.76] Вернуться к основной статье