ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проекции точки на три плоскости из "Курс начертательной геометрии " Ях и Яз (рис. 14). Эта третья плоскость — Яз называется профильной плоскостью проекций. Общую прямую плоскостей [ 1 и Яд назовем по-прежнему осью X, общую прямую плоскостей Я и Яз — осью у, а общую прямую плоскостей Яз и Яд—осью 2. Общую точку О всех плоскостей и осей проекций шзошч началом координат. [c.22] Октанты, Плоскости и Яз делят все пространство на четыре четверти (рис. II, а). Когда мы провели третью плоскость Яз (рис. 14), то она разделила пополам каждую из этих четвертей. Таким образом, все пространство оказалось разделенным на восемь частей, называемых октантами. [c.22] Октанты, занимающие левые половины четвертей, имеют те же номера, что и соответствующие четверти, а октанты, находящиеся справа, продолжают эту нумерацию. Таким образом, левая половина первой четверти представляет собой первый октант, а правая половина — пятый, и т. д. На рис. 15, а изображен отдельно первый октант, в который обычно помещают изучаемую фигуру. [c.23] Третья проекция точки. На рис. 15, а изображена точка Ли три ее проекции. Проекция Лз на плоскость называется профильной проекцией. [c.23] Плоскость Я вращаем, как и раньше, около оси л , а плоскость Яд — около оси г в направлении, указанном на рис. 15, б стрелкой. На рис. 15, е показано положение проекций Л , Ла и Лз точки Л после совмещения всех трех плоскостей Пх, Яа И Яд с плоскостью чертежа. [c.23] Мы разрезали трехгранник вдоль оси у, поэтому ось у встречается на эпюре в двух различных местах. На плоскости (рис. 15, в) она занимает вертикальное положение (перпендикулярное оси х), а на плоскости Яд — горизонтальное (перпендикулярное оси г). Точка Ау, как точка оси у, встречается на эпюре тоже в двух местах. [c.23] При построении проекций точек необходимо проверять, выполняются ли все эти три условия для каждой точки. [c.23] Задача 1. Построить третью проекцию Лд точки А по двум данным Ах и Ла (рис. 16). [c.23] Искомая профильная проекция и данная фронтальная Лд должны лежать на одной горизонтальной прямой (правило 2). Поэтому, если провести через Ла горизонтальную прямую А А ,, то где-то иа ее продолжении будет находиться искомая проекция Лд. [c.24] Для окончательного определения положения проекции Лд используем правило 3. С этой целью проведем через проекцию А горизонтальную прямую Л1Л , которая пересечет биссектрису угла между осями проекций в точке Л . [c.24] Теперь через точку Л проведем вертикальную прямую ЛоЛ, которая встретит горизонтальную прямую ЛдЛ в искомой точке Лд. [c.24] Рассмотрите построение третьей проекции, если заданы проекции Л и Л или Л и Лд. [c.24] мы видим, что три проекции точки на эпюре определяют положение биссектрисы угла между осями проекций. Эта биссектриса проходит через начало координат О (рис. 15, в). Таким образом, начало координат помещается где-то на этой биссектрисе. Любая точка биссектрисы может быть принята за начало координат (О) и через нее проведены оси проекций (рис. 17, а). [c.24] Вернуться к основной статье