ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кривые конических сечений из "Инженерная графика Издание 3 " При сечении прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными относительно оси конуса, получаются контуры сечения, образующие эллипс, параболу и гиперболу. [c.44] При пересечении плоскостью Ру всех образующих конуса получается эллипс (рис. 68, а и б). [c.44] При пересечении конуса плоскостью Ру, параллельной одной из образующих конуса (рис. 68, в), получается парабола (рис. 68, г). [c.44] При пересечении конуса плоскостью Ру, параллельной оси конуса фис. 68, й), получается гипербола (рис. 68, е). [c.44] Эллипс — замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек (фокусов), лежащих на большой оси, есть величина постоянная и равная длине большой оси. [c.44] Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой (АВ) и малой (СП) осям представлен на рис. 68, б. [c.44] Для построения эллипса проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси — отрезки, равные длине большой полуоси. [c.45] Из центра О радиусами 0/1 и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, которые и будут принадлежать эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят по лекалу. [c.45] На рис. 69, а показан резервуар, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса. [c.45] Построение очертания днища (половины эллипса) приведено на рис. 69, б. Большой осью эллипса является диаметр О цилиндрической части резервуара, а малой полуосью эллипса — наибольшее расстояние по вертикали от большой оси до днища. [c.45] Парабола — плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы 00 (см. рис. 68, г) — прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса Р — точки, расположенной на оси симметрии параболы. [c.45] Расстояние АГ/ между директрисой и фокусом называется параметром р параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр р пополам. [c.45] На рис. 70, б показан станок, на поверхности которого имеются линии, представляюшие собой параболу. [c.46] Построение параболы приведено на рис. 70, в. Данными для построения являются две точки А и В параболы и направление касательных, проходящих через эти точки и пересекающихся в точке С. [c.46] Гипербола — плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей (см. рис. 68, е). Разность расстояний от каждой точки гиперболы до двух данных точек (фокусов Р VI Р ) есть величина постоянная и равная расстоянию между вершинами А В гиперболы. [c.46] Рассмотрим прием построения гиперболы по заданным вершинам А я В VI фокусному расстоянию РР. [c.46] Разделив фокусное расстояние РР пополам, получают точку О, от которой в обе стороны откладывают по половине заданного расстояния между вершинами А В. Вниз от фокуса Р намечают ряд произвольных точек /, 2, 3, 4. .. с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Из фокуса Р описывают дугу вспомогательной окружности радиусом 7 , равным, например, расстоянию от вершины гиперболы В до точки 3. Из фокуса Р проводят вторую дугу вспомогательной окружности радиусом г, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На пересечении этих дуг находят точки Си С,, принадлежащие гиперболе. Таким же способом находят остальные точки гиперболы. [c.46] Вторую ветвь гиперболы строят аналогичным образом. [c.46] Вернуться к основной статье