ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Относительное равновесие на поверхности Земли из "Теоретическая механика Том 2 " Пусть Р — северный полюс и ЕЕ — плоскость экватора (рис. 255). Для определенности будем искать положение относительного равновесия отвесной нити ОМ, подвещенной в некоторой точке О, неизменно связанной с Землей. Положение равновесия ОМ, которое займет нить, является, по определению, вертикалью, проходящей через точку М. Угол к, который образует эта нить с плоскостью экватора, есть широта точки М. Мы обозначим через р расстояние MQ от точки до оси РР Земли. Все эти элементы определяются из наблюдений. [c.249] Силами, де. ствующими на точку М, являются притяжение А Земли и натяжение Т нити. Эти две силы не уравновешиваются, так как точка М не совершает абсолютного прямолинейного и равномерного движения. Сила Т по абсолютной величине равна, а по направлению противоположна той силе, которую мы называем силой тяжести весом) mg материальной точки. Угол а, который образует направление ОМ отвесной нити с силой притяжения А, есть то, что называют девиацией (отклонением) вертикали вследствие вращения Земли. Если бы Земля не вращалась, то силы Л и Г = mg были бы уравновешены. Тогда они были бы равны и противоположно направлены, и угол а был бы равен нулю. [c.250] Отсюда видно, что если бы Земля вращалась в 17 раз быстрее, то тела, находящиеся на экваторе, стали бы невесомыми. [c.251] На полюсе р = 0, Х=90°, угол а на основании равенства (2) по-прежнему равен нулю, а mg на основании равенства (1) равно А. Следовательно, все происходит так, как если бы Земля не вращалась. Это — очевидно, так как место наблюдения находится на оси вращения. [c.251] Разложим обе части этого равенства в ряды по возрастающим степеням а, и так как угол а весьма мал, то пренебрежем членами. [c.251] Эта формула показывает, что отклонение вертикали будет максимальным на широте 45°. [c.251] Вернуться к основной статье