ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Лагранжа из "Теоретическая механика Том 1 " Требуется написать уравнения движения в новой системе координат, т. е. написать дифференциальные уравнения, определяющие д , д , д в функции времени. Для этого можно было бы взять те же уравнения движения, которые определяют х, у, г ъ функции t и преобразовать их к новым переменным, определяемым выщенаписанными формулами. Но такое вычисление было бы слишком длинным, а метод Лагранжа имеет целью именно избежать длинные вычисления. Этот метод применим также и в том случае, когда декартовы координаты являются заданными функциями не только трех новых координат д , 2. но и времени. С точки зрения геометрической это означает, что указанный метод применим также и в случае, когда новая система координат подвижна, причем движение ее известно. [c.447] Эти формулы пригодны и тогда, когда X, V, Z являются частными производными по X, у, г функции и (х, у, д, /), содержащей явно время, хотя в этом случае нельзя больше говорить, что сила имеет силовую функцию. [c.449] Мы видим, таким образом, что имеется полная аналогия с уравнениями, найденными для движения по кривой и по поверхности. Единственное различие заключается в числе параметров q , q ,. ... которое для точки на кривой равно 1, для точки на поверхности равно 2 и для свободной точки равно 3. [c.450] Вернуться к основной статье