ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Лагранжа из "Теоретическая механика Том 1 " Эти выражения таковы, что если из них исключить и 2- О вновь получится уравнение (1) поверхности. Они содержат явно время t, которое входит в уравнение (1). В частном случае, когда поверхность 5 неподвижна, уравнение (1) не будет содержать времени и можно будет распорядиться так, чтобы выражения (3) для х, у, г также не содержали времени явно. [c.411] Уравнения (7) и (7 ) являются уравнениями движения по Лагранжу. Чтобы получить их, достаточно вычислить величину Т, равную кинетической энергии точки в этой величине нужно заменить х, у, а их значениями, такими, как (6), чтобы выразить Т через д. , д , д и после этого можно составить уравнения (7) и V). [c.413] Таким образом, для нахождения величин Q и достаточно определить коэффициенты при Ьд и й 2 п выражении возможной работы силы Р на произвольном перемещении, осуществляемом на поверхности 5 в положении, которое эта поверхность занимает в момент t. [c.413] Действительно, U (х, у, г, t) зависит от qi и через х, у, z и, следовательно. [c.414] Аналогичное выражение получим и для Q . [c.414] Для действующей силы mg существует силовая функция и = — mgz — mgr sin at. [c.415] Это — окружность, касающаяся в точке О оси Оу. Траектория будет винтовой линией. [c.416] Отсюда, вспоминая уравнение, определяющее г. [c.416] Эта формула, в которой г следует заменить его значением через 1, определяет в функции I нормальную реакцию, которая в рассматриваемом случае совпадает с X. [c.416] Вернуться к основной статье