ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоский излучатель звука из "Излучение и рассеяние звука " Для излучателей, помещенных в импедансный и упругий экраны (рис. 1.2, г и 1.2, д соответственно), на продолжении задано либо отношение pjv , либо дифференциальное уравнение Lv =р, описывающее упругие свойства экрана. Пульсирующий излучатель (см трас. 1.2, а) отличается от остальных тем, что здесь колебательная скорость задана на всей бесконечной плоскости (задача Неймана),а в остальных случаях на продолжении излучателя она неизвестна (смешанная задача). Поэтому лишь для ситуации, изображенной на рис. 1.2, а, удается получить сравнительно просто строгое решение в замкнутом виде, а в остальных случаях задача оказывается гораздо более сложной. [c.12] Если размеры излучателей больше длины волны, то различия в условиях работы для всех перечисленных излучателей будут небольшими. [c.12] Пусть в некоторый фиксированный момент времени на верхней стороне происходит сжатие среды, на нижней — расширение (условно показано знаками + и. В этом случае возникает поток (перетекание) жидкости с в рхней стороны на нижнюю вокруг краев. В результате произойдет частичное выравнивание звуковых давлений на противоположных сторонах излучателя. Через половину периода колебаний направление этого потока сменится на противоположное. Скорость, с которой может происходить выравнивание давлений, является скоростью звука в жидкости. Поэтому за половину периода область наиболее интенсивного выравнивания давления успеет захватить зону на краю излучателя шириной порядка половины длины звуковой волны. Во внутренней области за пределами этой зоны частицы практически не успеют почувствовать изменение давления на противоположной стороне. [c.14] На высоких частотах (см. рис. 1.3, д) краевые зоны малы по сравнению с размерами излучателя, и вклад их оказывается нёбольшим. Поэтому на высоких частотах (практически при с X, где — минимальный размер излучателя) все изображенные на рис. 1.2 излучатели имеют почти одинаковые акустические характеристики. С уменьшением частоты и возрастанием длины волны (рис. 1.3, б) зоны интенсивного перетекания захватывают весь излучатель и эффективность излучения резко уменьшается. В этом случае излучатель лишь раздвигает частицы жидкости, почти не создавая сжатия в среде вдали от излучателя (акустическое короткое замыкание). Из этого следует, что на низких частотах показанные на рис. 1.2 излучатели должны иметь существенно разные характеристики. [c.14] Выберем в качестве функции Грина поле точечного источника, расположенного вблизи акустически жесткой бесконечной плоскости, т. е. [c.15] В случае произвольной формы излучателя и произвольного распределения колебательной скорости использование формулы (1.22) связано с весьма трудоемким вычислением двойного интеграла от осциллирующей функции. [c.16] Выражение (1.26) дает решение в виде суммы плоской волны и краевых волн, как бы исходящих из точек контура области. [c.17] Интегралы (1.26), (1.27) называются интегралами Шоха. Покажем, что на больших расстояниях от излучателя поле носит характер расходящейся сферической волны. Проиллюстрируем это на простейшем примере, вычислив поле на оси круглого поршневого излучателя радиусом а. В этом случае в выражении (1.26) L ( р) = Jz + д = L, отсюда p(z j) = = p Fot ехр iikzi) — ехр (ikL) ]. [c.18] Здесь R(Q, Q2) - расстояние между двумя точками на поверхности излучателя Si и S2 — один и тот же излучатель площадью S, но один раз интегрирование выполняют по координатам точки Qi, а другой — по координатам точки Q2. [c.19] Здесь Ji и 5i — функции Бесселя и Струве соответственно. Зависимости безразмерных активной и реактивной составляющих импеданса излучения диска в жестком экране приведены ниже на рис. 1.10, где они сравниваются с аналогичными величинами для осциллирующего диска без экрана (или для диска в акустически мягком экране). [c.19] Для прямоугольного излучателя с равномерным распределением скорости выражение (1.32) удается представить через однократные интегралы. Такое преобразование выполнено в работах [60, 83]. [c.19] Из графика на рис. 1.6 видно, что для квадратного поршня активная составляющая при k JS 3. .. 4 становится близкой к единице. Это соответствует волновым размерам а =Ь (0,5. .. 0,7)X. Для сильно вытянутого прямоугольного поршня значение к = при котором rs становится близким к единице, возрастает, однако отношение Ь/, где Ь - наименьшая из сторон поршня, остается примерно таким же. Следовательно, в качестве К1 1терия, при котором удельная нагрузка со стороны среды на поршень примерно соответствует удельной нагрузке для бесконечной плоскости, можно считать й/Х 0,5. .. 0,7, где b=MIN a, Ь). [c.20] Наибольшие значения реактивной составляюшей удельного импеданса приходятся на диапазон величины к / в пределах 2. .. 10. [c.20] Коэффициент концентрации (коэффициент направленного действия) в режиме излучения звука характеризует увеличение квадрата звукового давления, создаваемого направленным излучателем по отношению к ненаправленному при равной акустической мощности, т. е. [c.21] Это выражение определяет связь между коэффициентом концентрации и сопротивлением излучения для произвольного излучателя [50]. Заметим, что так как р пропорционально Уо и обратно пропорционально К, то фактически это выражение не зависит ни от Уо, ни от . [c.21] При использовании выражения (1.42) для остронаправленных излучателей надо соблюдать некоторую осторожность, так как из него следует, что неограниченно растет при увеличении направленности излучателя. Пусть, например, квадратный поршень со стороной, равнойд, формирует диаграмму направленности с шириной главного максимума 00, равной 1°. Поскольку sin o = Уа,юа/ = 51,ЪиК =47г(д/Х) = = 41 ООО. [c.22] Здесь к — вектор, определяющий направление на точку наблюдения. [c.22] Это же соотношение можно сформулировать следующим образом (дБ) -е (аЪ),ттК (дБ) =101g i е (дБ) = 20 lg е, т. е. коэффициент концентрации не превьпиает среднего уровня фона (с обратным знаком), если обе эти величины выражены в децибелах. [c.23] Таким образом, формула (1.42) дает достаточно точные результаты при е Ко 1. [c.24] Вернуться к основной статье