ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ из "Многосеточные методы конечных элементов " Вместе с тем, возможно использование и другой методики, реализуемой на равномерной сетке. [66]. При удобном описании криволинейной границы Г она имеет некоторые преимущества в двумерном случае, которые существенно возрастают для трехмерных задач. [c.234] Единственным (часто отмечаемым) недостатком является плохая обусловленность матрицы системы (7.3). В самом деле, в [66] детально показано, что при незначительной площади пересечения квадрата П у с областью 12 возможна сколь угодно малая величина элементов строки, соответствующих узлу вне 12. Такая ситуация изображена на рис. 5.9 для узла г. [c.235] Эта ситуация действительно ухудшает сходимость алгоритмов на последовательности сеток. Покажем как исправить это положение путем диагональной нормировки. [c.235] Их вещественность вытекает из совпадения с собственными числами симметричной матрицы (20 У . [c.236] В итоге диагональной нормировки сходимость алгор1тмов не зависит от конфигурации пересечения границы с ячейками сетки. [c.236] Доказательство состоит в проверке выполнения условий теорем 8.1, 8.3 4.8. [c.236] 4 рассмотрено бигармоннческое уравнение. Среди нескольких подходов к его решению здесь взят только один — смешанный метод, когда вместе с решением и ищется завихренность Ди. Это позволяет решать вместо уравнения четвертого порядка систему двух уравнений второго порядка. Снимается требование принадлежности базисных функций классу И (П), что открывает большие возможности щ именения щ остых базисных функций. [c.237] Вернуться к основной статье