ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритм для смешанного метода из "Многосеточные методы конечных элементов " В этом параграфе мы рассмотрим алгоритм, используемый в смешанном методе для системы уравнений второго порядка. Его конструкция отличается от приведенной в 4.8 выбором итерационных параметров и другим смыслом, вкладьтаемым в операции интерполяции и проектирования. [c.192] Предположим, что для выполнено условие С. [c.193] Вопросы сходимости (ы, и ) к (ы, о) сведем к следующему требованию. [c.193] Замечание 9.1. Последнее неравенство допускает отсутствие знакоопределенности спектра, что чаще всего и имеет место в смешанном методе. [c.194] Но она также стремится к нулю при ео О и /я - . Поэтому Ve, е (0,1) всегда можно подобрать достаточно малое ео е (О, 1) и достаточно большое т независимо от / и так, чтобы обеспечить неравенство (9.15). [c.194] Теорема 9.2. При выполнении условий теоремы 9.1 и (9.17), (9.18) для любого к О алгоритмы В ы с параметрами (1.24) и величиной с1 = СбЬ дают возможность получить приближенные решения К для г = 1,. . . , А системы (9.10), которые вместе со своими восполнениями из / X К удовлетворяют оценкам (9.19)-(9.21). [c.195] Замечание 9.2. Верхняя оценка спектра матрицы 2) /, определяется для практических вычислений, как всегда, при помощи кругов Гершгорина. [c.195] Вернуться к основной статье