ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Триангуляция двумерных областей из "Многосеточные методы конечных элементов " Такое разбиение называется триангуляцией области. Причем она считается согласованной, если любая боковая сторона ячейки соу является либо фрагментом границы, либо целиком боковой стороной другой ячейки. Таким образом, не допустима комбинация, изображенная на рис. 2.13, б. [c.67] Мы рассмотрим детальное разбиение областей на треугольники (возможно с криволинейными сторонами) по двум причинам. Во-первых, для таких канонических объектов, как области, составленные из пря-мо) ольников, четырехугольников (возможно с криволинейными границами) разбиение не представляет алгоритмической сложности, а именно для таких областей чаще всего используются конечные элементы четырехугольной формы. Во-вторых, невырожденный треугольник легко разбивается отрезками медиан на 3 четырехугольника, как на рис. 2.14. Поэтому разбиение на четырехугольники всегда можно получить, имея разбиения на треугольники. Обратная операция разбиения четырехугольника на два треугольника еще очевиднее. Позтому можно считать, что разбиения на треугольники или четырехугольники в некоторой степени зк-вивалентны. [c.67] Среди многих приемов вырисовывается три самостоятельных алгоритма, часто используемых в комбинации друг с другом. [c.68] Для характеристики качества триангуляции напомним следующие факты. В оценки погрепшости аппроксимации треугольными или четырехугольными прямосторонними конечными элементами, как правило, входит величина [74,75]. [c.68] Для характеристики криволинейного треугольника мы будем пользоваться соответствующими величинами симплекса, построенного по тем же трем вершинам (рис. 2.9, II, 2.10, II). [c.69] Вернуться к основной статье