ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формирование глобальной матрицы системы уравнений МКЭ из "Метод Конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей " Концепция макроэлементов, введенных для удобства автоматической генерации глобальных координат и номеров узловых точек базовых конечных элементов, может быть использована при вычислении и формировании глобальной матрицы системы уравнений МКЭ. [c.119] Очевидно при этом, что следует избегать хранения в оперативной памяти ЭВМ нулевых строк и столбцов матрицы. Простой путь к этому состоит в перенумерации узлов сетки макроэлемента целыми числами последовательного натурального ряда начиная с единицы. Перенумерацию можно осуществить многими способами. Нас устроит только такой способ, при котором в процессе формирования нижняя симметричная часть матрицы макроэлемента размещалась также в нижней симметричной части глобальной матрицы системы уравнений МКЭ. Это приводит к простому алгоритму формирования. [c.120] Перенумерация осуществляется следующим образом. Разыскивается наименьший элемент массива NNG и ему ставится в соответствие единица. Затем разыскивается наименьший элемент из оставшихся неперенумерованных в массиве NNG и ему ставится в соответствие двойка. Процесс продолжается до полного перебора элементов массива NNG. Новые номера узлов хранятся в массиве NNL. [c.120] Для хранения элементов симметричной части матрицы удобно опять воспользоваться профильной схемой хранения и ввести два одномерных массива SS и NPA. Массив SS содержит элементы профиля матрицы, а массив NPA (см. приложение) содержит элементы адресной последовательности для профиля матрицы К . При соответствующем выборе параметров макроэлемента можно массивы SS и NPA целиком разместить в оперативной памяти ЭВМ. [c.120] Рассмотрим каждый шаг отдельно. [c.121] Следует учесть важное замечание. В принятом алгоритме обход узловых точек сетки макроэлемента осуществляется слева направо по строкам и сверху вниз по столбцам сетки (рис. 7.4), а локальная нумерация узлов четырехугольного конечного элемента производится начиная с левого нижнего узла против часовой стрелки. Для обеспечения соответствия между номерами узлов сетки и узлов конечного элемента вводятся два одномерных массива NV1 и NV2 соответственно для конечного элемента первого и второго порядка. Элементами этих массивов являются локальные номера узлов конечных элементов, упорядоченные в соответствии с принятым направлением обхода узлов сетки (рис. 7.4). [c.121] Далее приводится фрагмент программного модуля для формирования массивов ХРЕ, YPE, ТРЕ, NVE. [c.121] Подпрограмма FRMSS предназначена для формирования профиля матрицы макроэлемента с размещением его в массиве SS. [c.122] Очевидно, число обращений к периферийной памяти будет минимальным, если осуществлять пересылку элементов профиля матрицы макроэлемента по строкам начиная с первой. [c.124] Для этого требуется ввести дополнительный одномерный массив NN7 глобальных номеров узлов сетки макроэлемента, элементы которого упорядочены в порядке возрастания. [c.124] Из простого примера (рис. 7.5) видно, что пересылка элементов профиля матрицы макроэлемента из массива 55 в соответствующие сегменты массива 50 на основе данных массива NN7 требует трех обращений для последовательного вызова 1, 2 и 3 сегментов в оперативную память, в то время как пересылка на основе данных из массива NN0 требует четырех обращений для вызова 1, 3, 2 и 3 сегментов. [c.124] Вернуться к основной статье