ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства интерполяционного полинома из "Метод Конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей " Сходимость. Вариационный принцип Лагранжа, использованный для вывода уравнений МКЭ в форме (2.21), обеспечивает выполнение условий равновесия только в определенных пределах. Действительное же равновесие будет иметь место только тогда, когда работы внутренних и внешних сил на возможных перемещениях равны при произвольных вариациях перемещений, т. е. [c.26] Ранее было показано, что перед формированием системы уравнений МКЭ требуется построить функции формы и вычислить интегралы от матричных функций для каждого конечного элемента. При этом вычисления и нужные математические преобразования соотносились к глобальной системе координат, что вызывает некоторые неудобства. Во-первых, для определения функций формы эле1ментов необходимо обращать матрицу Фо . Во-вторых, может случиться, что некоторые интегралы от матричных функций весьма непросто вычислить. Особенно это относится к трехмерным элементам. [c.28] Введение локальной, т. е. свя- занной с конечным элементом, нормализованной системы координат позволяет в значительной мере избежать перечисленных выше недостатков. Более того, при использовании локальной системы координат появляется возможность интерполировать не только искомую функцию, но также и форму конечного элемента. [c.28] Они подробно описаны в работах [8, 19]. Отметим здесь кратко необходимые для дальнейшего сведения. [c.29] Соотношения (2.54) иллюстрируют, как при помощи -координат можно интерполировать форму элемента по его узловым точкам. Соотношения (2.54) линейны относительно -координат, следовательно, они определяют треугольник с прямолинейными сторонами и вершинами в точках интерполяции. [c.30] Соотношения (2.58) интерполируют при помощи функций формы п = 1,. .., 4) форму линейного тетраэдального элемента по (МО узловым точкам. [c.31] Вернуться к основной статье