ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Компоненты механической системы из "Математические основания статистической механики " В этом параграфе мы будем, как мы это уже делали не раз, обозначать через Ж1, Ж2. Х2з динамические координаты точек пространства Г, причем порядок нумерации будет безразличен. Каждая фазовая функция, в том числе и полная энергия Е данной системы, есть функция этих 2з переменных. [c.29] Как бы то ни было, каждой компоненте данной системы мы можем приписать определенную энергию, как это прямо вытекает из определения компоненты. Каждая компонента, будучи по существу группой динамических координат, имеет свое фазовое пространство, и состояние этой компоненты (т. е. совокупность значений ее координат) изображается некоторой точкой этого фазового пространства. Фазовое пространство Г данной системы, очевидно, есть прямое произведение фазовых пространств Г1, и Г2 тех двух компонент, на которые она распадается, и элемент объема У пространства Г может быть выбран равным произведению У У2 элементов объема пространств Г1 и Г2. [c.30] каждая компонента имеет, очевидно, свою структурную функцию. Закон композиции структурных функций, т. е. формула, определяющая структурную функцию данной системы по структурным функциям ее компонент, служит одной из важнейших исходных формул нашей теории. Мы переходим теперь к ее выводу. [c.30] Это и есть закон композиции структурных функций, который мы имели в виду установить. [c.31] Чтобы закончить это краткое предварительное рассмотрение, заметим еще, что принятая нами концепция разложения системы на компоненты приводит, как это неоднократно отмечалось, к своеобразному методологическому парадоксу. Как мы указывали уже в самом начале главы I, при всей общности и отвлеченности предпосылок статистической механики построение этого учения все же неизменно предполагает, что составляющие материю частицы находятся в состоянии интенсивного взаимодействия, которое прежде всего мыслится как взаимодействие энергетическое, т. е. как передача энергии от одной частицы к другой (например, посредством столкновений) как мы более подробно увидим далее, именно на возможности такого обмена энергетическими ресурсами между частицами вещества статистическая механика и основывает свой метод. Между тем, принимая частицы, составляющие данную физическую систему, за компоненты ее в определенном нами смысле, мы тем самым исключаем возможность какого бы то ни было энергетического взаимодействия между ними. В самом деле, если функция Гамильтона, выражающая энергию нашей системы, является суммой таких функций, каждая из которых зависит от динамических координат только одной частицы (и служит гамильтоновой функцией этой частицы), то, очевидно, и вся система уравнений (1) распадается на системы, каждая из которых описывает движение одной какой-нибудь частицы и никак не связана с прочими частицами поэтому энергия каждой частицы, выражаемая ее гамильтоновой функцией, служит интегралом уравнений движения и, следовательно, не может подвергаться никаким изменениям. [c.31] Вернуться к основной статье