ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай метрической неразложимости из "Математические основания статистической механики " О (и следовательно, другая — меру ШУ ), либо обе составные части представляют собой неизмеримые множества. [c.23] Величина, стоящая в правой части этого равенства, может, очевидно рассматриваться как среднее значение функции / на всем множестве V. Мы будем называть ее фазовой средней функции / (на множестве V) и обозначать через /. Таким образом только что формулированная нами теорема утверждает, что в случае метрической неразложимости множества V временная средняя f(P) любой суммируемой функции / для почти всех исходных точек Р одна и та же и совпадает с фазовой средней / той же функции. [c.23] Для доказательства убедимся прежде всего в том, что величина f(P) постоянна почти всюду на V. Если бы это было не так, то существовало бы такое вещественное число а, что, разбивая множество V на две части Vi и V2, соответственно определяемые условиями f(P) а и f P) а, мы имели бы VKVi О и ШУ2 О ). Но в силу теоремы. [c.23] Вернуться к основной статье