ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод растянутых координат из "Методы возмущений " Затем он выбрал параметры ш,-, 1 1, так, чтобы предотвратить появление вековых членов. Пуанкаре [ 1892] доказал, что разложение, полученное Линдштедтом, является асимптотическим. [c.67] Различные формы этого метода используются для получения приближенных решений задач физики и техники. Идея заключается в том, чтобы найти параметр задачи, изменяющийся при возмущении (например, частота, волновое число, волновая скорость, собственное значение или энергетические уровни), и разложить зависимые переменные вместе с этим параметром, скажем, по степеням интенсивности возмущений. Возмущения параметра выбирают так, чтобы получить равномерно пригодное разложение. Этот метод мы называем методом растянутых параметров. [c.67] НОЙ амплитуды на воде, разложив функцию тока и волновую скорость по степеням коэффициента крутизны волн. [c.68] Вместо того чтобы вводить преобразование в дифференциальное уравнение, а затем выписывать разложение по новым переменным, Притуло [1962] предложил вводить преобразование в неоднородное прямое разложение. Преобразование затем может быть найдено непосредственно решением алгебраических, а не дифференциальных уравнений. Это является другой формой метода перенормировки (п. 7.4.2), введенного Рэлеем при анализе рассеяния. Рэлей получил разложение и = и + еи1 для рассеяния в тонком слое и затем представил разложение в форме и— =и ехр(ещ/и ), чтобы сделать его верным для многих слоев. [c.68] Вернуться к основной статье