Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов сил относительно каждого из шести ребер тетраэдра равнялась нулю. Это условие является, очевидно, необходимым. Оно также и достаточно. В самом деле, допустим, что оно выполняется для тетраэдра АВСО. Тогда, так как суммы моментов относительно трех ребер АВ, АС, АО, выходящих из вершины А, равны нулю, то и главный момент относительно точки А равен нулю. Следовательно, все силы либо приводятся к одной равнодействующей, проходящей через точку А, либо находятся в равновесии. Так как эти рассуждения справедливы для каждой вершины, то силы находятся в равновесии, ибо они не могут иметь равнодействующую, проходящую одновременно через четыре вершины.

ПОИСК



Приложения. Силы в плоскости. Параллельные силы. Центр тяжести

из "Теоретическая механика Том 1 "

Для равновесия твердого тела необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов сил относительно каждого из шести ребер тетраэдра равнялась нулю. Это условие является, очевидно, необходимым. Оно также и достаточно. В самом деле, допустим, что оно выполняется для тетраэдра АВСО. Тогда, так как суммы моментов относительно трех ребер АВ, АС, АО, выходящих из вершины А, равны нулю, то и главный момент относительно точки А равен нулю. Следовательно, все силы либо приводятся к одной равнодействующей, проходящей через точку А, либо находятся в равновесии. Так как эти рассуждения справедливы для каждой вершины, то силы находятся в равновесии, ибо они не могут иметь равнодействующую, проходящую одновременно через четыре вершины. [c.128]
В качестве приложения докажем, что четыре силы, приложенные в четы рех вершинах тетраэдра (рис. 67), пропорциональные площадям противоположных граней и направленные нормально к ним, находятся в равновесии. Для этого покажем, что суммы моментов относительно каждого из шести ребер тетраэдра равны нулю. [c.128]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте