ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обсуждение из "Особенности процессов многократного рассеяния " Напомним сначала аргументы, заимствованные из теории возмущений. Результаты приложения III непосредственно применимы к интегралам Фейнмана ), причем предложение A.III.3.1 доказывает гипотезы А, В, в то время как доказательство гипотезы С получается из формулы (Dis 1) (к сожалению, в теории возмущений амплитуды, связанные с вершинами графов, заменяются на постоянные, что маскирует тонкости, о которых говорилось в заключительном замечании предыдущего параграфа). [c.24] О которых идет речь в гипотезе С), считая известными (на основании гипотез А, В, С) аналитические свойства подинтегрального выражения. Мы докажем при этом три теоремы А, В, С, поразительное сходство которых с гипотезами А, В, С ставит интересные проблемы согласованности. В частности, сравнение гипотезы С и теоремы С, дающее равенство между скачками амплитуды рассеяния и абсорбтивной части, приведет нас к факту отсутствия особенностей у амплитуды рассеяния, аналитически продолженной вдоль некоторой петли (п. И.3.2). Чисто топологическое рассуждение (вычисление некоторой гомотопической группы) покажет нам (п. II. 3.3), что эта голоморфность аналитического продолжения эквивалентна голоморфности самой амплитуды в точках Ландау , в которых не все а положительны. Таким образом, мы получим связь между гипотезой С и постулатом о положительности параметров а,-, включенном в гипотезу А. [c.25] В линейной программе теории поля, извлечь отсюда их аналитические свойства в полной мере (гипотезы А, В, С). Эта проблема, несомненно, является трудной, если она вообще разрешима в рамках современной линейной программы (единственные сведения, которыми мы располагаем в настоящее время относительно амплитуд N частиц, касаются их аналитичности вне массовой поверхности). [c.26] Вернуться к основной статье