ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вектор ускорения из "Теоретическая механика Том 1 " Пусть МУ и М У — скорости движущейся точки в моменты л i- -Ai (рис. 33, а). [c.60] Проведем через М отрезок Ми, равный и параллельный ЛilV , и пусть МН—геометрическая разность векторов М1 и МУ, т. е, вектор, который необходимо приложить к МУ, чтобы получить Ми. [c.60] Ускорение есть, следовательно, полярный вектор, приложенный к движущейся точке. [c.60] Так как плоскость У МН переходит в пределе в соприкасающуюся плоскость, то ускорение Мд лежит в соприкасающейся плоскости. [c.60] Эта средняя скорость т1 равна, следовательно, и параллельна среднему ускорению М1 точки М. Переходя к пределу, когда стремится к нулю, мы видим, что скорость т] точки т в момент I равна ускорению MJ точки М в тот же момент времени. [c.61] Последние, как видно, постоянны. Следовательно, ускорение будет постоянным по величине и направлению. И, наоборот, если в каком-нибудь движении ускорение постоянно по величине и направлению, то это движение определяется уравнениями вида (1). Действительно, исходя из уравнений (3), последовательным интегрированием придем сначала к уравнениям (2), а затем к уравнениям (1). Такое движение будет подробно изучено дальше при рассмотрении движения тяжелого тела в пустоте. [c.61] Важно заметить, что если ускорение движения постоянно по величине и направлению, то и среднее ускорение за произвольный промежуток времени Д/ будет иметь ту же самую постоянную величину и направление. Действительно, если уравнения (3) выполняются, то, ийтегрируя их, получаем уравнения (2), из которых для проекций среднего ускорения за время Дi получаем те же значения 2а, 2а, 2а , что и для проекций ускорения в момент 1. [c.61] В этом примере годографом является прямая линия, движение по которой будет равномерным. [c.61] Вернуться к основной статье