ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вторичная дифракция из "Метод краевых волн в физической теории дифракции " Однако найденные таким способом поля являются-фактически поля.м.и от токов, текущих. не только на плоских или искривленных участках поверхности тела, но и в какой-то мере на геометрическом продолжении этих участков. Ошибка в выражениях для рассеянного пс пя, вносимая этим обстоятельством, наиболее суше ственна при скользящем падении волны, когда краевая зота, занятая неравномерной частью тока, з.начительно расширяется, также при скользящем излучении, когда направление в точку наблюдения составляет малый угол с данным участком поверхщости. В этих случаях полученные ранее результаты нуждаются в существенных поправках, о чем уже кратко говорилось в 6 й 12. [c.130] В данной главе исследуется вторичная дифракция на бесконечно длинной ленте ( 20—23) и круговом диске ( 24). Решение этих задач мож т быть получено с помощью принципа двойственности из решения дифракционных задач для бесконечной щели и круглото отверстия в 1ПЛОСКОМ идеально проводящем экране. Оказывается, что в последнем случае физическая трактовка дифракции краевых волн значительно проще именно поэтому почти все исследования дифракции краевых волн относятся к отверстиям в плоском экране. Однако мы не пойдем таким путем, а рассмотрим ленту и диск непосредственно. Соответствующий подход обладает тем преимуществом, что его легко обобщить на случай объемных тел. [c.131] Дифракция цилиндрической волны на полуплоскости. Q—источник, Q —зеркальное изображение источника, Р — точка наблюдения. [c.133] Если ширина ленты достаточно велика по сравнению с длиной волны, то приближенно можно считать, что набегающая волна тока вблизи края ленты будет такой же, как на соответствующей полуплоскости, возбуждаемой линейным источником, момент которого выбра Н определенным образом. Очевидно также, что отраженные от края волны тока тогда тоже будут сов1падать. Следовательно, задача о вторичной дифракции на ленте может быть сведена к задаче о дифракции цилиндрической волны на полуплоскости. [c.133] Легко видеть, что входящая в эти выражения экспонента gife [/ - d os(v - )l соответствует первичной цилиндрической волне, приходящей в точку наблюдения Р, а экспонента е отраженной цилиндрической волне. [c.135] Моменты Шг и Pz нужно выбирать так, чтобы в направлении ф = л (рис. 46) нить создавала над бесконечной идеально проводящей плоскостью поле, равное полю первич1ной краевой волны. Мы закончим эти вычисления в следующих параграфах, а сейчас сделаем еще одно замечание о постановке задачи. [c.135] Здесь уже а но р не может приближаться к - -. [c.148] Физический смысл четырех членов в правой части этой формулы пояснен на рис. 48 (рис. 48,а соответствует, первому члену, рис. 48,6—второму и т. д.). [c.150] Принимая во внимание условие (6.15), можно написать формулы для рассеянного поля в левом полупространстве но в том же виде (23.02). [c.150] Заметим, что функции е а, ф) и й(а, ф) для рис. 49—62 вычислялись по строгим рядам, полученным методом разделения переменных в эллиптической системе координат (ср. 23]) . [c.163] Уточним приближенное решение дифракционной задачи для диска, найденное в гл. II. [c.163] Сравним затенение сферической и цилиндрической волн полуплоскостью. Пусть в свободном пространстве находится идеально проводящая яолуплюскость и в точке Q — элементарный диполь (рис. 64). Найдем поле в плоскости, перпендикулярной к ребру полуплоскости и проходящей через точку Q. [c.166] Здесь/7г(/Пг) — момент электрического (магнитного) диполя, находящегося в точке — моменты вспомогательных диполей, помещаемых в точку Р EziQ) и / z(Q) поля, создаваемые вспомогательными диполями в точке Q. [c.167] Сравнивая формулы (24.15) и (24.16), получаем для функций затенения те же выражения (24-14). Следовательно, сферическая волна в направлении, перпендикулярном к идеально проводящей полуплоскости, затеняется ею так же, как цилиндрическая волна. [c.168] Заметим, однако, что выражения (24.14) не эквиваленты выражениям (21.22), (21.23) и (22.13), так как первые представляют функцию затенения полуплоскостью волны от одного источника, а последние — функцию затенения крае ой волны, которую мы аппроксимируем волнами от двух источников, расположенных с обеих сторон соответствующей полуплоскости. Поскольку функции затенения сферических и цилиндрических волн одинаковы, то и функции затенения краевых волн на ленте диске также будут совпадать. [c.168] Заметим, что при y = 0 эти выражения будут справедливы для любых значений азимута ф, так как тогда любую точку пр рстран(гтва можно считать расположенной в плоскости падения. [c.170] Как и в случае дифракции на ленте,. новые (приближенные выражения учитывают в какой-то мере и третичную дифракцию [см. формулы (23.05) и рис. 48]. [c.171] При рассмотрении дифракционных задач первой группы нужно иметь в виду принцип двойственности [4], который позволяет легко переходить от ленты к щели, от диска к круговому отверстию и д. В литературе, как правило, предпочитают рассматривать отверстия в бесконечном плоском экране, в то время как в нашей книге исследована дифракция на ленте и диске, что облегчает переход к объемным телам (см. замечание в начале данной главы). [c.177] Вернуться к основной статье