ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условие опрокидывания из "Линейные и нелинейные волны " В этих рассуждениях есть один спорный момент, поскольку представленное на рис. 2.5 решение можно осуш,ествить с (с помош,ью некоего сложного и, возможно, весьма малореалистичного механизма). Конечно, мы уже указали в (2.9) и на рис. 2.6 подходящее непрерывное решение для таких начальных условий. Тем не менее, будучи особо настойчивым, можно утверждать, что на рис. 2.5 изображено другое допустимое решение. [c.43] Возражение состоит в том, что предлагаемое решение неустойчиво. Это значит, что ма.яое возмущение переведет разрывное решение в нечто совершенно иное,— соответствующее вееру характеристик решение вида (2.9). Это аргумент Е1еустойчивости формы , являющийся дополнением к аргументу образования . Неустойчивость не будет разбираться подробно в этой главе, поскольку аргумент образования достаточно убедителен и недвусмыслен. Для уравнений высших порядков условия образования разрыва изучать становится труднее, и аргумент неустойчивости иногда позволяет проще решить вопрос о возможности существования данного разрыва, на котором выполняются надлежащие условия. [c.43] Для ударных волн в газовой динамике неравенство, соответствующее неравенству (2.30), означает, что при переходе газа через ударную волну его энтропия возрастает. Это условие возрастания энтропии было первым доводом в пользу необратимости ударных во.тн, т. е. того, что переходный процесс в ударной во.чне происходит только в одном направлении. [c.43] Однако условия, подобные (2.30), носят более общий характер. В некоторых задачах не существует очевидного аналога энтропии, в других, подобных задачам магнитной газовой динамики, условие возрастания энтропии не исключает некоторых недопустимых ударных волн. [c.43] Другая точка зрения на эти критерии состоит в том, что если. любую допустимую разрывную ударную волну описывать бо.лее точными уравнениями, то она будет иметь надлежащую структуру. Это более приемлемая точка зрения, поско.льку она связана с более реалистическим описанием процесса. Однако подобный анализ может оказаться чересчур сложным, и часто приходится ограничиваться косвенными доводами в рамках более простой теории. [c.43] Вернуться к основной статье