ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классическая теория дисперсии из "Основы оптики " Тот факт, что реальная световая волна не является идеально монохроматичной, а представляет собой суперпозицию колебаний с различными частотами, оказы-няется особо важным при анализе взаимодействия света с веществом. Реакция молекул вещества на внешнее электромагнитное поле всегда запаздывает, причем величина запаздывания зависит от частоты. В результате возникает явление дисперсии света, заключающееся в различии фазовых скоростей для спектральных компонент с разными частотами. [c.222] Поскольку волновой пакет, или цуг волн, оказывается суперпозицией гармоник с различными частотами, возникает вопрос о поведении этих волн в среде распространения. Представим волновой пакет в виде импульса, длительность которого значительно превышает период колебаний электромагнитного поля в световой волне (рис. 14.1). Из-за инерционности любой фотоприемник не реагирует на мгновенную величину поля. Поэтому при измерениях скорости света реально регистрируется скорость распространения медленно меняющейся огибающей импульса, а не заполняющей его высокочастотной синусоиды. [c.222] Для вакуума обе эти величины совпадают, поскольку частота и волновое число связаны соотношением (о = с но в любых других средах эта связь более сложная. Зависимость со = а (й) называют дисперсионной зависимостью (рис. 14.2). [c.223] Иллюстрация отличия фазовой скорости от групповой для случая нормальной дисперсии приведена на рис. 14.3. [c.224] Показаны положения волнового пакета в последовательные моменты времени 2, 3. Видно, что формирующая пакет высокочастотная волна как бы переползает вперед, из-за чего ее фазовая скорость V оказывается выше, чем групповая скорость и пакета в целом. [c.224] Отметим также, идеально монохроматическая волна не переносит какой-либо информации, поэтому теория относительности не накладывает каких-либо ограничений на фазовую скорость, и возможны среды, в которых п и V с. [c.224] Последни случай реализуется, например, при распространении поверхностных волн в жидкости в условиях уменьшающейся глубины водоема — так называемые волны прибоя. В них как бы моделируется ситуация аномальной дисперсии групповая скорость превосходит фазовую вершина волны смещается вперед и даже переваливает через передний волновой фронт, вызывая обрушение волны. Причиной возникновения волн прибоя является потеря ветровой энергии волны за счет трения о дно. Уже из этого примера понятно, что в условиях аномальной дисперсии волны не могут распространяться далеко — она [затухают. [c.225] В оптике схожие деформации световых импульсов возникают в квантовых усилителях. Проходя через среду с инверсной населенностью (см. часть 4), передняя часть импульса усиливается сильнее хвоста , и максимум смеицются вперед. [c.225] Наблюдающуюся в прозрачных средах зависимость диэлектрической проницаемости 8, а следовательно, и показателя преломленния п от частоты принято называть време июй дисперсией. В этом случае фазовая и групповая скорости не совпадают по величине, но имеют одно и то же направление. В анизотропных средах (см. главу 12) фазовая и групповая скорости могут ие совпадать и по направлению. [c.225] В классической физической теории широко применяется квазиупругая модель, в которой атом представлен двумя зарядами положительным (по современной терминологии — ядро) и отрицательным — электрон. Эти заряды находятся в равновесии на некотором расстоянии d между ними. При смещении электрона из положения равновесия на него начинает действовать возвращающая квазиупругая (пропорциональная расстоянию) сила. Такая система является гармоническим осциллятором с собственной частотой сОо, определяемой параметрами системы. [c.225] Графики функций к(о)) и гг(о)) - 1 показаны на рис. 14.5 (С = о) /4уо)о). Как видно, если частота свста достаточно далека от Шо, показатель преломления растет с частотой, то есть имеет место нормальная дисперсия. Аномальная дисперсия наблюдается только вблизи о)о, но в этой области существует сильное поглощение. [c.226] Для более точного определения изменения показателя преломления в области аномальной дисперсии, где велико поглощение, Д. С. Рождественским был предложен спектро-интерференционный метод с/ ю сов , основанный на внесении дополнительной разности хода между опорным и измерительным пучками в двухлучевом интерферометре. В результате интерференционные полосы оказываются наклоненными, что позволяет количественно оценить параметры аномальной дисперсии. На рис. 14.6, б, изо6раже7ш дисперсия в парах натрия в области желтой дублетной линии. [c.227] Как следует из (14.12), при любых частотах в области прозрачности имеет место нормальная дисперсия (рис. 14.7). В реальных случаях собственные частоты СОо, правило, лежат в ультрафиолетовом диапазоне. Поэтому для относительно низких частот (со сОу, видимая область) показатель преломления, как ему и положено, больше единицы. Напротив, в высокочастотной области (со сОо, рентгеновский диапазон) п 1, и, следовательно, фазовая скорость волны больше скорости света в вакууме V с. [c.228] Как указывалось ранее, это неравенство не противоречит теории относительности, поскольку монохроматическая волна является математической абстракцией. Из-за низкого показателя преломления в рентгеновской области может наблюдаться полное внутреннее отражение на переходе воздух-среда. [c.228] Опигьтпяемор явление проявляется, например, в отражении радиоволн от ионосс )еры. Концентрация заряженных частиц в ионосфере такова, что лежит в области нескольких метров. Поэтому радиоволны коротковолнового диапазона сХ отражаются от плазмы ионосферы, обеспечивая дальнюю радиосвязь. [c.229] Аналогично объясняется зеркальный блеск металлов, обусловленный плазмой свободных электронов. В этом случае из-за высоко концентрации зарядов плазменная частота лежит в УФ-области. [c.230] Вблизи лэнгмюровской частоты наблюдается плазменный минимум отражения возникающий при переходе показателя преломления через единицу. [c.230] Например, для флюорита ( aFr ) длины волн, соответствующих электронным и ионным линиям поглощения, равны соответственно = 0,094 мкм (УФ) и = 35 мкм (ИК) (рис. 14.10). [c.230] НОЙ ПО теории Максвелла. Например, для воды п = 1,33, а е = 81. Дело в том, что диэлектрическая проницаемость определяется для статического поля, а показатель преломления — для оптического диапазона электромагнитных волн. Между этими областями лежат инфракрасные ионные полосы поглощения. [c.231] Например, для воздуха при увеличении давления в 200 раз удельная рефракция изменяется на доли процента. [c.231] Вернуться к основной статье