ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифракция Фраунгофера из "Основы оптики " Если отверстие в экране освещается плоской монохроматической волной, а точка наблюдения Р находится так далеко от экрана, что дуга окружности с центром в точке Р может быть эамспспа отрезком прямой, то оптическая разность хода А и фазовый сдвиг 8 линейно зависят от координаты волнового фронта в пределах размера отверстия Ь (рис. 8.1). [c.136] Последний составляет малую часть диаметра первой полуволновой зоны (ш 1), поэтому для центра картины всегда выполняются условия максимума (все комплексные амплитуды вторичных источников сфазированы и Д = 0). [c.136] Такое приближение соответствует наблюдению дифракции Фраунгофера или дифракции на бесконечности. Применив собирающую линзу, можно перенести эту картину в заднюю фокальную плоскость. Поскольку положение точки Р в обоих случаях определяется только углом дифракции 0 (х = tgO без линзы, или X = /tg0 с линзой), то говорят еще о дифракции в параллельных лучах. [c.136] Таким образом, для выяснения особенностей дифракции Фраунгофера достаточно проанализировать угловые зависимости интенсивности дифрагированного излучения для различных отверсти . [c.137] Физически это означает, что поле световой волны представляется в виде суперпозиции плоских воли с амплитудами Е(и, г) (простраиствеииый спектр), определяемыми пространстве ишм преобразованием Фурье/. [c.137] По известной теореме фурье-анализа, пространственный спектр Р(и, волны Дх, у), определяемой соотношением (8.1), равен свертке спектров падающей волны Е х, у) и коэффициента пропускания экрана I (х, у). Если же представ-ляет собой плоскую волну, поле которой пе зависит от поперечных координат, то угловой спектр дифрагировавшей волны совпадает с угловым спектром коэффициента пропускания экрана. [c.138] Легко видеть, что угловому положению первого интерференционного минимума отвечает конечная и довольно большая интенсивность дифракции в пределах нулевого порядка (точка А на рис. 8.4). Первому же интерференционному максимуму — наоборот, первый минимум дифракционного распределения (точка В) и т. д. [c.140] Анализ фазовых диаграмм для комплексных амплитуд излучения, дифрагировавшего на узкой щели, позволяет независимым образом получить относительное угловое распределение интенсивнисти /(0)//о. [c.140] Фотографии дифракции Фраунгофера на вертикальной щели при постепенном рр расширении представлены на рис. 8.6. Видно, что излучение дифрагирует в горизонтальной плоскости, а центральный максимум вдвое шире и много ярче боковых. Поскольку ширина центрально1о максимума обратно пропорциональна ширине щели, при расширении последней дифрлкционная картина сжимается. Вертикальный размер картины определяется конечным диаметром исходного пучка. [c.140] Дифракционное распределение в дальней зоне от пяти отверстий при постоянном размере Ь и постепенно уменыиающейся высоте а показаны на рис. 8.7 (слева направо, начиная с квадратного). Видно, что при уменьшении вертикального размера отверстия излучение начинает дифрагировать вверх и вниз на большие углы. [c.142] Интересно проследить, что происходит с картиной дифракции Фраунгофера при превращении прозрачного квадратного отверстия в прозрачную квадратную рамку (рис. 8.8, изображения отверстий даны в негативе, прозрачные части показаны черным). По мере уменьшения ширины прозрачных участков центральный максимум сужается, максимумы выситх порядков растут, становятся ярче и сближаются. Постепенно распределение вдоль декартовых осей приближается к интерференционным полосам Юнга. [c.142] Задача о дифракции Фраунгофера на круглом отверстии имеет наибольший практический интерес, поскольку оправы и диафрагмы большинства оптических приборов круглой формы. [c.142] Сделав края отверстия менее резкими, можно усфанить дифракционные ореолы , незначительно увеличив ширину центрального максимума (рис. 8.12). Такую операцию называют аподизацией зрачка, и в пределе гауссовского распределения пропускания (кривая 3) получают гауссовскую дифракционную картину. [c.144] Явление дифракции принципиально ограничивает возможности раздельного наблюдения двух близких по углу предметов. Действительно, если с помощью объектива строить изображения двух бесконечно удаленных точечных источников, плоские волны от которых приходят под малым углом 0, то в задней фокальной плоскости будут наблюдаться результаты дифракции этих волн на оправе объектива, причем чем меньше ее диаметр О, тем более размыты эти кружки (в оптике их называют ФРТ — функции рассеяния точки). [c.144] В качестве критерия, определяющего возможности раздельного наблюдения двух точек, Рэлей предложил использовать ситуацию, когда центральный максимум кружка Эйри одной точки совпадает по угловому положению с первьш минимумом другой (рис. 8.13). [c.144] Можно показать, что в этом случае угловое расстояние между разрешаемыми точками 0() совпадает с шириной диска Эйри и равно , 22 к/К, а глубина лишиму-ма между изображениями точек составляет 26 %. [c.144] Величина, обратная минимшшному угловому расстоянию решающей способностью оптического прибора. Для ее новь увеличивать световые диаметры, однако это приводит к рост раций) получаемого изображения. [c.145] Фотографии дифракционных изображений двух близки дены на рис. 8.14. На первых двух фотографиях представлс точного разрешения, на двух следуюпц х — искомые точки Понимание основ дифракционной теории формирования лило разработать телескопические методы измерения преде размеров удаленных источников, а также микроскопические н но малых объектов, составляющих долю длины световой вол. говорят о методах повышения разрешающей способности о абстрагируясь от аберраций. [c.145] Вернуться к основной статье