ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие свойства лучей из "Основы оптики " Понятие светового луча используется при анализе реального распространяющегося в однородной среде светового пучка, из которого при помощи одной или нескольких диафрагм с отверстиями выделяется узкий параллельный пучок. Чем меньше диаметр этих отверстий, тем уже выделяемый пучок. Казалось бы, переходя к очень малым отверстиям, можно получить световой луч в виде прямой линии. Однако подобный процесс выделения сколь угодно узкого пучка (луча) путем бесконечного уменьшения отверстия диафрагмы невозможен из-за возникновения явления дифракции (см. раздел 8.4). В связи с этим геометрическая оптика требует некоторого обоснования и определения границ ее применимости. [c.38] Неизбежное угловое расширение реального светового пучка с длиной волны X, пропущенного через диафрагму с диаметром О, определяется углом дифракции ф гг Х/В. Только В предельном случае, когда О, подобное расширение не имело бы места, и можно было бы говорить о луче как о геометрической линии, направление которой определяет направление распространения световой энергии. Таким образом, световой луч есть абстрактное математическое понятие, а не физический образ, и геометрическая оптика есть лишь предельный случай волновой оптики, соответствующий исчезающе малой длине световой волны. [c.38] Таким образом, при использовании законов геометрической (лучевой) оптики нельзя забывать, что они — лишь первое приближение к действительности и что без дифракционных явлений не обходится ни один случай распространения света. Следовательно, необходимо понимать волновой (дифракционный) смысл этих геометрических построений. Из этого ясно, что законы геометрической оптики имеют ограниченное применение, и надо уметь ориентироваться, при каких условиях применение этих законов допустимо и будет находиться в достаточном соответствии с экспериментом. В практической оптике наиболее тонкие вопросы (например, вопрос о разрешающей силе оптических инструментов) решаются только с учетом теории дифракции. [c.39] Уравнение (2.3) называется уравнением эйконала и является основным уравнением, описывающим поведение света в приближении геометрической оптики. Отметим, что при его выводе мы пренебрегли многочисленными слагаемыми, получающимися при дифференцировании уравнения волны (2.2). Отсюда следует, что приближение геометрической оптики справедливо, если изменения амплитуды Eq на расстоянии порядка длины волны малы по сравнению с самой амплитудой. Это условие, очевидно, нарушается на границе геометрической тени, так как там интенсивность света, а значит, и напряженность поля меняется скачком. Действительно, именно на границе тени особенно ярко проявляют себя дифракционные эффекты, обусловленные волновой природой света. Нельзя также ожидать, что геометрическая оптика даст правильное описание полей вблизи то чек, где имеется резкий максимум интенсивности, например в окрестности формируемого линзой оптического изображения точечного источника. [c.39] И световые лучи линейную) сеть. [c.40] Экспериментальным путем был установлен набор понятий и закономерностей, которые легли в основу геометрической оптики и позволяют рассчитывать ход световых пучков в различных оптических средах и системах. [c.40] Рассмотрим два последовательных близких положения волнового фронта, отстоящих друг от друга на расстояние А (рис. 2.2). [c.40] Это означает, что расстояние между соседними волновыми фронтами увеличивается по мере уменьшения показателя преломления. Таким образом, например, на рис. 2.1 показатель преломления среды в левой части рисунка больше, че.м в правой. Из сказанного можно сделать вывод, что оптическ хя длина пути совпадает с геометрической только в вакууме (п = 1), во всех других средах dL ds. [c.40] Рассмотрим более детально характер искривления лучей в неоднородной среде. Будем рассматривать радиус-вектор г некоторой точки, лежащей на луче 5, как функцию длины дуги луча 5 (рис. 2.3). [c.41] Поскольку вторая производная от радиус-вектора характеризует кривизну луча, из (2.7) следует, что в неоднородной среде световые лучи изгибаются в сторону увеличения показателя преломления. Этот вьпюд согласуется с ходом лучей на рис. 2.1. [c.41] Примеров наблюде]П1я криволинейных световых луче11 при прохождении светом прозрачных неоднородных сред достаточно много. Искривлением световых лучей в неоднородной среде объясняется, например, появление миражей. Нижние миражи (рис. 2.4, а) обусловлены тем, что слон воздуха, прилегающие к нагретой поверхности песка в пустыне, и.меют меньшую плотность (а значит, и wewh-ший показатель преломления), в результате возникает изображение удаленных предметов, как при отражении в зеркале. [c.41] К этому же типу оптической иллюзии относится известный всем автомобилистам эффект зеркальных луж на нагретом асфальте. [c.42] Для возникновения так называемого верхнего миража (рис. 2.4, 6) необходимо, чтобы показатель преломления приповерхностного слоя воздуха достаточно быстро уменьшался с высотой, что возможно, когда, например, внизу располагается холодный слой, а над ним находится слой теплого воздуха. [c.42] Эффект атмосферной рефракции возникает из-за искривления световых лучей при наклонном прохождении верхних слоев атмосферы (рис. 2.4, в). Благодаря этому Солнце остается видимым еще некоторое время после ухода под горизонт, а видимые положения небесных светил смещаются относительно истинных в сторону зенита. [c.42] Геометрическое понятие прямой как линии, представляющей кратчайшее расстояние между двумя точками, издревле трактовалось как понятие о луче, по которому распространяется свет в однородной среде, образуя геометрические тени (рис. 2.5). [c.42] Рассмотрим узкую трубку лучей, выходящих из элемента 5, волнового фронта I, и пусть 3. — элемент, который пересекают эти лучи на другом волновом фронте (рис. 2.6). [c.42] Закон незавргсимости включает в себя два положения а) если единый световой поток разбить на отдельные пучки с помощью диафрагм, то действие на экране этих выделенных пучков оказывается независимым от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены 6) распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть в ней другие пучки света или нет. Закон независимости световых пучков необходимо дополнить утверждением, определяющим совместное действие световых пучков при попадании их на освещаемую поверхность освещенность экрана, создаваемая несколькими световыми пучками, равна сумме освещенностей, создаваемых каждым пучком в отдельности. Нарушения справедливости этого утверждения имеют место при интерференции света или в нелинейной оптике. [c.43] В первом случае взаимная сфазированность электромагнитных волн приводит к перераспределению интенсивности света во времени и пространстве. Во втором случае интенсивность пучков столь велика, что их совместное действие изменяет свойства среды, и поведение пучков в зоне перекрытия отличается от поведения в других областях. [c.43] Вернуться к основной статье