ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны Герстнера из "Теория волновых движений жидкости Издание 2 " Можно показать, что при непрерывном увеличении X от нуля до бесконечности скорость с волн второго вида монотонно возрастает от нуля до числа, определяемого формулой (13), дающей, следовательно, максимальную скорость волн второго вида. [c.39] И достигает большой величины при малом различии плотностей жидкостей. [c.39] Таким образом, все три уравнения метода Лагранжа удовлетворяются функциями (2) и (3) безо всякого приближения. [c.40] Заметим, что а и р не будут значениями координат х и у для = О, а некоторыми параметрами, отличающими одну частицу жидкости от другой. [c.40] Эта формула показывает, что для всех частиц жидкости, обладающих одним и тем же Р, притом каким угодно, давление р имеет постоянное, не зависящее от времени значение. Следовательно, удаляя из всей жидкости слой, для частиц которого вторая координата Лагранжа превосходит выбранное значение Р, мы будем иметь волновое движение, причем поверхность волны будет определяться формулами (2) с заменою Р этим выбранным его значением. [c.40] Отметим, что число р должно необходимо быть отрицательным, так как в противном случае эпициклоида превращалась бы в гипоциклоиду и поверхность жидкости имела бы двойные точки, что недопустимо по содержанию гидродинамической задачи. Самое большое допустимое значение р есть нуль, и в этом случае поверхность жидкости представляет собою бесконечную последовательность циклоид. [c.41] Из этой формулы видно прежде всего, что рассматриваемое движение жидкости есть вихревое, но вектор вихря весьма быстро уменьшается по своей величине по мере погружения в жидкость это уменьшение тем более значительно, чем меньше длина распространяющейся волны. [c.42] Изученное здесь волновое движение, примечательное своей простотой и законченностью, было открыто в 1804 г. Герстнером (J. F. von GerstnerV 1756-1832) [102 ] ). [c.42] Простота формул Герстнера дала возможность А. Н. Крылову построить теорию качки кораблей на волнении [137], нашедшую большое приложение в судостроении. [c.42] Вернуться к основной статье