ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие уравнения и граничные условия теории волн из "Теория волновых движений жидкости Издание 2 " Большинство задач гидродинамики, связанных с образованием ВОЛН на поверхности жидкости, рассматривается в предположении, ЧТО ЖИДКОСТЬ идеальная и обладает потенциальным движением. Кроме ТОГО, если оставить в стороне теорию приливных ВОЛН, ТО все вопросы теории волн разбираются в предположении, ЧТО единственными массовыми силами, действующими на частицы жидкости, являются силы тяжести иными словами, жидкость, па поверхности которой образуются волны, считается тяжелой. В этих предположениях мы и будем изучать в дальнейшем задачи гидродинамики волновых движений. [c.15] Посвящая настоящую главу теории волн на поверхности плос-копараллельного потенциального потока, мы начнем, однако, с общего рассмотрения пространственной задачи и выведем необходимые для дальнейшего изложения уравнения и граничные условия. [c.15] Установим прежде всего те начальные и граничные условия, которым должен удовлетворять потенциал скоростей. [c.16] Это условие является основным в теории волн и отличает задачи этой теории от других задач гидродинамики. При развитии теории волн приходится встречаться с такими задачами, когда на поверхности жидкости давление меняется от точки к точке по некоторому закону, и в таком случае условие (2) приходится заменять более сложным условием с задачами подобного рода мы встретимся в дальнейшем. [c.16] Это условие должно соблюдаться во всех точках открытой поверхности жидкости и во все время ее движения. [c.17] Во всех частных производных функции ф переменное должно быть заменено через х, у t), так как выписанное соотношение (6) имеет место вдоль открытой, свободной поверхности жидкости. [c.17] Перейдем теперь к установлению начальных условий задачи. [c.17] Отметим, что с таким положением дела мы встречаемся в гидродинамике не только в теории волновых движений, но также в теории струй и в сложном вопросе об отыскании фигур равновесия жидкой вращающейся массы. [c.18] В настоящее время существует немного задач теории волн, которые были бы решены с полным удовлетворением всех указанных граничных и начальных условий. Но широко развита и богата разнообразными результатами приближенная теория волн, основанная на предположениях о малости тех возмущений, которые волны вносят в равновесное состояние жидкости. Этой приближенной теории, именуемой теорией бесконечно малых волн и будет, в основном, посвящено все дальнейшее изложение. [c.18] Вернуться к основной статье