ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы обработки результатов измерений из "Метрология " Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки. Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность и достоверность. Эти показатели должны определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещенности и эффективности. [c.66] Истинное значение измеряемой величины отличается от среД него значения на величину систематической погрешности Д , х = х -Д . [c.66] Если систематическая составляющая исключена, то х= Зс нако из-за ограниченного числа наблюдений х точно определят также невозможно. Можно лишь оценить это значение, указа Г границы интервала, в котором оно находится, с определенной роятностью. [c.66] Состоятельной называют оценку, которая сводится по веро- ости к оцениваемой величине, т.е. Зс х при и оо. [c.67] Несмещенной является оценка, математическое ожидание ко- орой равно оцениваемой величине, т.е. х= х. [c.67] Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию а = min. [c.67] Таким образом, результат отдельного измерения является случайной величиной. Тогда точность измерений — это близость резуль-итов измерений к истинному значению измеряемой величины. [c.67] Если систематические составляющие погрешности исключены, то точность результата измерений Зс характеризуется степенью рассеяния его значения, т. е. дисперсией. Как показано выше (см. формулу 2.4), дисперсия среднего арифметического в и раз меньше дисперсии отдельного результата наблюдения. [c.67] На рис. 2.9 заштрихованная площадь относится к плотности вероятности распределения среднего значения. [c.67] Для количественной оценки качества измерений рассмотри влияние параметров измерений на погрешность их результатов. При планировании измерений и оценке их результатов задаются определенной моделью погрешностей предполагают наличие те х или иных составляющих погрешности, закон их распределения, корреляционные связи и др. На основе таких предположений выбирают СИ по точности, необходимый объем выборки объектов измерений и метод оценивания результатов измерений. [c.68] Такая зависимость для Р = 0,90 0,95 0,99 и и = 2 - 2Д изобра жена на рис. 2.10. [c.68] Поэтому при эксплуатации и испытаниях ТС рекомендуется, во-первых, использовать доверительную вероятность Р = 0,9, так как в этом случае для широкого класса симметричных распределений погрешностей Д = 1,6 и не зависит от вида этих распределений во-вторых, при Р =0,9 использовать выборку наблюдений объемом не более п = 5.7. [c.69] Расчеты по формуле (2.11) показывают сильное влияние кор- Ции результатов наблюдений на сг- (табл. 2.3). [c.69] Как видно из табл. 2.3, величина может быть существенно занижена. Так, при малой корреляции результатов и и 20 это занижение не превышает 1,7 раза. При сильной корреляции величина, характеризующая точность результатов измерений, может бьпъ занижена в несколько раз. [c.70] Заметно влияет на СКО результатов наблюдений сг-, называемое иногда погрешностью метода измерений, степень исправленности результатов наблюдений перед обработкой. Действительно, если выполняются технические измерения и результат измерения получают в виде среднего арифметического значения х, то величину погрешности метода в этом случае (обозначим ее ) определяют по формуле (2.2). Если измерения той же величины выполняют с такой точностью, что вместо х получают истинное значение искомого параметра, т.е. х = х, то погрешность метода в этом случае (обозначим ее ) получают по аналогичной формуле, в которую вместо делителя (и-1) подставляют делитель п. [c.70] Кроме того, использование вместо приводит к увеличению ошибок оценки на 10% и более (при п 3). При л S 10 это завышение незначительно. [c.71] Оценка качества результатов измерения при недостаточности априорных данных должна бьггь ориентирована на самый худший случай. Тогда реальное значение будет всегда лучше и получение необходимого результата гарантируется. [c.71] Вернуться к основной статье