ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Другие ортогональные системы из "Вычислительная гидродинамика " В различных работах уравпеппя записывались в различных формах. Эти формы, конечно, эквивалентны в случае уравнении в частных производных, но не обязательно остаются эквивалентными при переходе к конечным разностям. Торранс [1968] ввел модифицированный вихрь 1= /г = V У, V/r, и поэтому уравнения, записанные в цилиндрических координатах, не имели особой точки при г — 0. Заметим, что в осесимметричном случае t(r = 0) =0, однако (г = 0) =5 0. [c.443] При различных значениях параметров а, Ь п эти кривые образуют прямоугольники, эллипсы, ромбы, звезды, квадраты, круги, а также промежуточные фигуры. Крайне сложной системой координат являются рассмотренные Копалом [1969] координаты Роша, при построении которых нспользуются эквипотенциальные поверхности вращающегося гравитационного диполя. Он предложил использовать эту систему координат при расчете газовых потоков в замкнутых бинарных системах (звездах). [c.444] Применяя любую из схем с разностями против потока или с центральными по пространственным переменным разностями (см. гл. 5), можно показать (задача 6.2), что это уравнение консервативно в смысле сохранения массы при протекании из одного цилиндрического контрольного объема в другой. Однако эта форма уравнения не является дивергентной формой, которая также имеет отношение к консервативности и важна с теоретической точки зрения (Лаке [1954]). Дивергентная форма уравнения неразрывности получается при введении консервативной переменной Т1 = рг, как в следующем упражнении. [c.445] Вернуться к основной статье