ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Схемы с разностями против потока из "Вычислительная гидродинамика " Вместо явного введения в уравнения членов с искусственной вязкостью типа 1 искусственное затухание может вноситься неявным образом просто за счет выбора конечно-разностной схемы. Схема привносит в одних случаях искусственную схемную вязкость в виде ненулевого коэффициента при вторых производных по пространственным переменным, а в других — искусственное схемное затухание, когда все собственные значения соответствующей матрицы перехода становятся по модулю меньше единицы. В обоих случаях для стабилизации расчета сильных ударных волн в этих схемах может потребоваться и введение дополнительной явной искусственной вязкости. [c.353] В области торможения потока и в областях возвратных течений, т. е. там, где ы- 0, и— -0, последнее ограничение является доминирующим (см. также разд. 5.5.3). [c.355] Модификации первой схемы с разностями против потока, необходимые для достижения строгой консервативности в областях изменения знака скорости, проводятся так, как описано в разд. 3.1.10. Более точная вторая схема с разностями против потока строится так, как описано в разд. 3.1.11. [c.355] Заметим, что эти вязкостные эффекты не эквивалентны физической вязкости, так как коэффициенты схемной вязкости зависят от направления и от составляющих скорости. [c.355] Упражнение. Для течения, параллельного оси х, при ди]дх = О и ири произвольном распределении плотности в направлении у рассмотреть различия в поведении искусственной вязкости, вводимой в схеме Русанова, и искусственной вязкости, вводимой в схеме с разностями против потока. [c.355] Схемы с конечными разностями против потока обладают свойством транспортивности (см. разд. 3.1.9, 3,1.10), которое существенно как для дозвуковых, так и для сверхзвуковых течений. Имеющая при этом место утрата второго порядка точности аппроксимации по пространственным переменным играет значительно меньшую роль в сверхзвуковых течениях, чем в дозвуковых мы сейчас переходим к обсуждению этого вопроса. [c.355] Вернуться к основной статье