ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия в вершине из "Вычислительная гидродинамика " Определение значения функции тока в такой угловой точке не составляет проблемы. Как и на всей остальной части стенки, фс равна нулю или какой-либо другой константе. Но для определения вихря имеется несколько возможностей для нахождения величины вихря на стенке i условия прилипания можно использовать целым рядом способов. Здесь будут рассмотрены только условия первого порядка для с, которые даются формулой (3.435) при г 5с = 0. [c.258] В разностном уравнении, записанном для узла (гс- -1,/с), расположенного вниз по потоку от угловой точки. С, то принимается 1с — ь- При таком неоднозначном подходе можно применять также условия на стенке второго порядка точности. [c.259] Отметим, что пятиточечная схема для лапласиана справедлива в точке С только при условии непрерывности производных д 11р/дх и д 1р/ду при переходе через точку С, или, что эквивалентно, при условии непрерывности ди/дх и ди/ду. Но односторонний предел при стремлении к С вдоль границы В 2, когда X С. Хс, в силу условия прилипания на стенке В 2 приводит к равенству дv/дx = 0 аналогично ди/ду = О вдоль В 5 ). Поскольку 5 = ди/ду — ди/дх, ясно, что из непрерывности производных д /дх и д 1р/ду в точке С следует, что = 0. Отсюда можно прийти к заключению, что если и можно вычислить в точке С, то этого делать не надо, а можно сразу однозначно записать = 0. [c.261] В способе 4 условно считается, что стенка в узле (гс,/с) имеет наклон 45° и формула (3.435) применяется в точке Р (рис. 3.30,6), где значение 15р находится с помощью интерполяции по значениям г[згс, с+ и я ) и+и /с+1 ). При р = Ах/Ау = 1 эта формула сводится к условию = 2 1с+, с+ /Ар , или 5с = = г1 гс+1, /С+1/Д2, где А = Дх = Ау. [c.261] Способ 7 предложили Хыи и Макаио [1966]. Идея заключается в следующем поскольку разделяющая линия тока (предполагается, что она отрывается от угловой точки) почти параллельна стейке, расположенной выше по потоку от угловой точки, то следует брать одно значение вихря Х,с, равное величине Хын и Макано применяли для вихря на стенке условие второго порядка точности (3.439) в отличие от рассматриваемого нами условия первого порядка (3.435). Способ 7 приводит по существу к таким же результатам, как и способы 2 и 4. [c.261] При Р 1 если р 1, то фр находится при помощи интерполяции ио точкам (/г4- 1. /с + П (( с+ 1. г). [c.261] Несмотря на то что сравнительное качество каждого из рассмотренных выше семи способов дискутабельно, очевидно, что подходы, основанные на определении при помощи произвольной экстраполяции по значениям во внутренних точках, некорректны и могут привести к неустойчивости. [c.263] Вернуться к основной статье