ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия инвариантности уравнений движения из "Применение теории групп в квантовой механике Изд.4 " Если уравнение Шрёдингера инвариантно относительно преобразования и, то после подстановки (1.3) в (1.2) оно должно сохранить прежний вид. Очевидно, что это будет выполнено, если эта подстановка не изменит вид гамильтониана Н(х). [c.13] Теория групп дает возможность классифицировать состояния физической системы на основе только ее свойств симметрии, без решения самих уравнений движения. В этом и состоит ценность метода теории групп, так как известно, что даже приближенное решение уравнений движения часто оказывается весьма трудоемким. Применяя теоретико-фупповые методы, мы можем установить свойства симметрии точных решений этих уравнений и тем самым получить важную информацию о физической системе. [c.13] Таким образом, из инвариантности функции Лагранжа относительно трансляций в трехмерном пространстве следует, что полный импульс системы есть интеграл движения. [c.14] Аналогично можно показать, что из требования инвариантности относительно трансляций по времени следует, что энергия системы есть интеграл движения. [c.14] Позднее мы докажем, что аналогичные результаты справедливы и в квантовой теории. [c.14] Вернуться к основной статье