ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние трения из "Введение в теорию механических колебаний " Общее решение (4.80) получится как результат наложения всех частных решений. [c.99] Соответственно порядку уравнения (в) рассматриваемую механическую систему можно назвать системой с 17г степенями свободы (представление о нецелом числе степеней свободы было введено А. А. Андроновым и относится к вырожденным системам. В нашем примере достаточно было учесть массу пластинки 5, чтобы система дифференциальных уравнений имела четвертый порядок такая механическая система обладает двумя степенями свободы). [c.100] Среди корней характеристического уравнения (в) по крайней мере один окажется вещественным отрицательным. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим левую часть уравнения. При Я = О она, очевидно, полонштельпая, а при достаточно больших отрицательных значениях Я она становится отрицательной. Следовательно, должен существовать корень Я] = —а] (а[ 0). [c.100] После того как отот корень найден (для вычисления достаточно самой нростой ЭВМ), нужно левую часть уравнения (в) разделить на разность Я — Я] и решить полученное таким образом квадратное уравнение. При этом найдутся два остальных корня, в общем случае комплексных, вида Я2.3 = — 2 Ф ( 2 0). [c.100] Вернуться к основной статье