ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка задачи Формальные построения из "Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред " Здесь рассмотрим вопрос о собственных колебаниях перфорированной мембраны, закрепленной по всей границе. [c.236] В 4 гл. II мы построили полное асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для системы теории упругости в перфорированной области. Тем же методом можно построить асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка. В последнем случае наличие принципа максимума и известные свойства первой собственной функции позволяют исследовать спектральные свойства соответствующих операторов. [c.236] Будем предполагать, что О — перфорированная область типа I (см. 4 гл. I), 0 =0Пе(0, причем границы областей О и (о являются гладкими. [c.236] Как известно [42 62], Ф — гладкая функция в со, Ф( ) =0 (О и I У Ф 0 в окрестности со. [c.237] Вернуться к основной статье