ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Практический гармонический анализ из "Введение в теорию колебаний " В предыдущем параграфе периодическое внешнее возмущение было представлено в виде ряда Фурье, коэффициенты которого вычисляются по интегральным формулам, выводимым в курсе математического анализа. Непосредственное выполнение квадратуры при вычислении этих коэффициентов может быть не только весьма трудным, но даже — при более или менее сложном виде разлагаемой функции — в конечной форме невыполнимым. К этому надо добавить, что аналитическое выражение возмущающей функции часто вообще бывает неизвестно, и она задается либо графически, как, например, в самопишущем приборе, либо численно для определенных значений аргумента. [c.74] Указанные соображения привели к разработке специальных методов вычисления коэффициентов Фурье, преследующих цель заменять точные их значения удовлетворительными приближенными значениями, получение которых было бы достаточно легко выполнимо. Эти методы, составляющие предмет практического гармонического анализа, как прикладной отрасли математики, можно подразделить на три группы. [c.74] Графические методы, в основе которых лежит графическое интегрирование функций. [c.74] Практическому гармоническому анализу посвящена специальная литература и здесь мы рассмотрим лишь по одному примеру на каждый из перечисленных методов ). [c.74] Для полного расчета необходимо иметь заранее вычисленные значения косинусов и синусов этих углов. В таблицах 1 и 2 (стр. 77, 78) приведены указанные значения для 5=1, 2, 3, 4, 5, когда 2п = 24. [c.76] В зависимости от конкретных значений га и s возможно дальнейщее упрощение путем группирования членов, поскольку опять будут встречаться численно равные тригонометрические функции. Для этой цели существуют даже специально разработанные вычислительные схемы, которые мы, однако, приводить не будем и ограничимся пояснениями расчета на примере. [c.79] На этих рисунках даны полные построения для определения коэффициентов первой гармоники (причем получается 1 0, 1 0), а также указано построение, соответствующее коэффициентам третьей гармоники. [c.85] Движение каретки с помощью серебряной проволоки // передается шкиву Н, насаженному на стержень 5, связанный с интегрирующим аппаратом этих аппаратов бывает в раме несколько в соответствии с числом получаемых гармоник. [c.86] Перемещение рамы передается цилиндрическому шкиву С, укрепленному на оси I и имеющему диаметр, несколько меньший, чем диаметр колесиков 1, Е . Посредством этого шкива поворачивается стеклянный шар О, который имеет диаметр, равный диаметру шкива С. Этот шар расположен внутри интегрирующего аппарата таким образом, что качается в двух точках своего большого горизонтального круга измерительных роликов и которым он передает свое вращение, прижимаясь к ним под действием пружинящего ролика т. В начальный момент прибор устанавливается так, что ось ролика Rg параллельна оси Ох, а ось ролика / (-ей перпендикулярна. [c.87] Вернуться к основной статье