ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аппроксимирующие подпространства из "Метод конечных элементов для уравнений с частными производными " Если (Тх, у) = (х,Ту), то Т называется самосопряженным оператором. [c.27] Упражнение 16. Докажите, что в одном пространстве два различных базиса должны иметь одинаковое число элементов. [c.28] На рис. 6 приведена функция Вз(х) на интервале [О, 1] вместе с функцией os (Зяд ). [c.29] Упражнение 18. Постройте базисы для пространства кубических сплайнов и пространства кусочно-линейных функций, заданных на треугольной сетке. [c.29] Упражнение 19. Постройте отображение из 2 2(Я) в Я, которое не является проекцией. [c.30] Матрица О называется матрицей Грама, а система (1.24) называется нормальной. [c.31] Упражнение 20. Покажите, что для Ж 3 2 (Я) наилучшая аппроксимация определенная условиями (1.23), является также наилучшей в смысле метода наименьших квадратов. Отметим, что нормальную систему (1.24) не рекомендуется использовать для вычисления решения задачи по методу наименьших квадратов, так как с ростом ее порядка ее обусловленность быстро ухудшается. [c.31] Методы аппроксимации, включающие решение нормальной системы с целью получения ортогональной проекции функции на конечномерное подпространство, называются проекционными. [c.31] Вернуться к основной статье