ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение в центральном поле из "Начала теоретической физики Механика Теория поля Элементы квантовой механики " Помножив последнее равенство скалярно на г, получим Mr = [г р] г = (г р г) = 0. [c.62] Но это (при постоянном М) есть уравнение плоскости, проходя-щей через начало координат. Поэтому (1-е следствие иэ сохранения момента). [c.62] Движение в центральном поле происходит в одной плоскости. [c.62] Таким образом (2-е следствие из сохранения момента). [c.63] ЗАМЕЧАНИЕ 2 Эффективное одномерное движение в центральном поле имеет одно отличие от одномерного движения. [c.63] Эффективная потенциальная энергия II описывает силы притяжения, растущие медленнее центробежных, — возможны финитные движения ф-И для отрицательных и инфннитные и-П для положительных энергий. Эффективная потенциальная энергия 111 относится к случаю сил отталкивания — возможны только инфинитные движения и-111. [c.64] Принято, что потенциальная энергия (/ (г) стремится к нулю при г - оо в соответствии с (3). [c.64] ТО ВОЗМОЖНОСТЬ падения на центр означает физически, что частицы могут прийти в соприкосновение. Тогда потенциальную энергию и (г), описывавшую взаимодействие несоприкасающихся частиц, надо будет заменить другим выражением, учитывающим, что частицы пришли в непосредственный контакт. С точки зрения механических модельных представлений о частицах как о твердых шариках новая потенциальная энергия должна очень быстро расти для г, меньших суммы радиусов частиц для абсолютно твердых шариков — просто обращаться при г, равном сумме радиусов, в -1-оо. Падение на центр тем самым исключается. [c.65] Как и в одномерном случае, оба решения (29) переходят при прохождении точки поворота с одной ветви корня на другую так как эти ветви отличаются только знаком, то время движения между заданными г в обоих направлениях одинаково, а траектории симметричны относительно точек поворота. [c.66] Остановимся подробнее на возможном виде траекторий. В случае финитного движения ГтЬ тах, поэтому траектории могут размещаться только в соответствующем кольце. [c.66] Вернуться к основной статье