ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенное решение кинетического уравнения из "Физическая кинетика " Ввиду сложности закона взаимодействия молекул (в особенности многоатомных), определяющего функцию w в интеграле столкновений, уравнение Больцмана по существу не может быть даже записано для конкретных газов в точном виде. Но и при простых предположениях о характере молекулярного взаимодействия сложность математической структуры кинетического уравнения делает, вообще говоря, невозможным нахождение его решения в точном аналитическом виде это относится даже к линеаризованному уравнению. В связи с этим в кинетической теории газов приобретают особое значение достаточно эффективные методы приближенного решения уравнения Больцмана. Изложим здесь идею такого метода в применении к одноатомному газу (S. hapman, 1916). [c.48] Функция распределения везде предполагается определенной по отношению к импульсному пространству. Это не мешает, однако, тому, что она может быть выражена, по соображениям удобства, через скорость у = р/т. [c.48] В простоте правой стороны уравнений (10,9) и выражения (10,12) проявляется преимущество разложения по полиномам Сонина. [c.50] Покажем, что приближенное решение линеаризованного кинетического уравнения для одноатомных газов, осуш,ествляемое описанным способом, приводит к значениям кинетических коэффициентов, заведомо меньшим, чем дало бы точное решение этого уравнения. [c.51] Подчеркнем, что вариационный принцип в сформулированном виде связан с этим обстоятельством и не имеет места при соблюдении принципа детального равновесия лишь в его наиболее общем виде (2,3). [c.51] Для характеристики быстроты сходимости последовательных приближений укажем, что при учете второго и третьего членов в разложениях (10,7) и (10,13) выражения (5) и (6) умножаются соответственно на (1+ 0,0I5-f 0,001) и (1 + 0,023+0,002). [c.53] Вернуться к основной статье