ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переход к макроскопическим уравнениям из "Физическая кинетика " Кинетическое уравнение Больцмана дает микроскопическое описание эволюции состояния газа. Покажем, каким образом производится переход от кинетического уравнения к обычным уравнениям гидродинамики, осуществляющим менее детальное, макроскопическое описание этой эволюции. Такое описание применимо в условиях, когда макроскопические свойства газа (его температура, плотность, скорость и т. п.) достаточно медленно меняются вдоль его объема расстояния Ь, на которых происходит существенное Изменение этих свойств, должны быть велики по сравнению с длиной свободного пробега молекул I. [c.28] В этих равенствах легко убедиться, применив к интегралам преобразование (4,4) соответственно с ф = 1, е или р (первый интеграл обращается в нуль тождественно, а второй и третий — в силу сохранения энергии и импульса при столкновениях). [c.29] Но эти два члена имеют различный порядок величины. Орбитальный момент относительного движения двух молекул, находящихся на среднем расстоянии г друг от друга, порядка величины mvr собственный же момент молекулы М mvd, т. е. м л по сравнению с орбитальным моментом (поскольку всегда г). [c.31] Происхождение этого свойства очевидно поскольку в уравнении Больцмана столкновения рассматриваются как происходящие в одной точке, то вместе с суммой импульсов сталкивающихся молекул сохраняется также и сумма их орбитальных моментов. Чтобы получить уравнение, описывающее изменение орбитального момента, надо было бы учесть члены следующего порядка по й г, связанные с тем, что в момент соударения молекулы находятся на конечном расстоянии друг от друга. [c.31] Вернуться к основной статье